期中综合检测03（解析版）

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期中综合检测 03
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知 ，则 的值为（ ）
A．B．8 C．D．6
【答案】C
【解析】
试题解析：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故选 C．
2．下列计算正确的是( )
A．( 1)﹣0＝1 B．(x+2)2＝x2+4
C．(ab3)2＝a2b5D．2a+3b＝2ab
【答案】A
【解析】
【分析】
根据零指数幂：a0＝1(a≠0)；完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab+b2；积的乘方法则：把每一个因式分别
1
乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和
字母的指数不变分别进行计算即可．
【详解】
A、( 1)﹣0＝1，故原题计算正确；
B、(x+2)2＝x2+4x+4，故原题计算错误；
C、(ab3)2＝a2b6，故原题计算错误；
D、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
故选 A．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂、完全平方公式、积的乘方、合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．
3．下列各式中，正确的是（　　）
A． ＝﹣8 B．﹣ ＝﹣8 C． ＝±8 D． ＝±8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质逐项计算即可.
【详解】
解：A、 ＝8，故此选项错误；
B、﹣ ＝﹣8，故此选项错正确；
C、 ＝8，故此选项错误；
D、 ＝8，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
题考查了二次根式的性质，熟练掌握 是解答本题的关键.
4．如图，直线 上有三个正方形 ，若正方形 ， 的面积分别为 8和15，则正方形 的面
积为（ ）
2
A．23 B．25 C．30 D．35
【答案】A
【分析】
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，求出∠FEG＝∠HGM，证
△EFG≌△GMH，推出 FG＝MH，GM＝EF，求出 EF2＝7，HM2＝15，求出 B的面积为 EG2＝EF2
＋FG2＝EF2＋HM2，代入求出即可．
【详解】
解：如图，
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，
∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∠EGF＋∠HGM＝90°，
∴∠FEG＝∠HGM，
在△EFG 和△GMH 中，
，
∴△EFG≌△GMH（AAS），
∴FG＝MH，GM＝EF，
∵A和C的面积分别为 8和15，
∴EF2＝8，HM2＝15，
∴B的面积为 EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2＝8＋15＝23，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出 FG＝
MH，题目比较典型，难度适中．
3
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