期中综合检测02（解析版）

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期中综合检测 02
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．下列计算正确的是（ ）
A． ； B． ； C． ； D． ．
【答案】B
【解析】
分析：分别根据次根式的加减运算法则以及合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则及同底数
幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．
解析：A. 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误.
故选：B.
点睛：此题考查了二次根式的加减运算以及合并同类项、积的乘方运算和同底数幂的除法法则运算
等知识，正确掌握运算法则是解题的关键.
2．化简 的结果为（ ）
A．B．2 C．D．
【答案】D
【分析】
先根据平方根被开方数的非负性求出 的取值范围，再根据绝对值的性质化简.
【解析】
解：由题意得 ，
1
；
故
.
故选：D.
【点睛】
本题考查了平方根被开方数的非负性以及绝对值的性质，理解掌握相关性质是解答关键.
3．若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则 xy 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：根据完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的 2倍，
分别化简可知（x+y）2=x2+2xy+y2=9①，（x y﹣）2= x2-2xy+y2=5②，①-②可得 4xy=4，解得 xy=1.
故选 B
点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，
等于两数的平方和，加减两数积的 2倍，然后比较各式的特点，直接进行计算，再两式相减即可求
解..
4．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
【答案】D
【分析】
分别利用平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，对选项逐一分析即可做出判断．
【解析】
解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故本选项正确，不符
合题意；
B、∵四边形的内角和为 360°，四边形的四个内角都相等，
2
∴四边形的每个内角都等于 90°，则这个四边形有三个角是 90°，
∴这个四边形是矩形，故四个内角都相等的四边形是矩形，本选项正确，不符合题意；
C、四条边都相等的四边形是菱形，符合菱形的判定，，故本选项正确，不符合题意；
D、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解题的关键是正确理解并掌握判定定理．
5．如图，在正方形 中， ，点 在 边上， ，把 绕点 顺时针旋
转 ，得到 ，连接 ，则线段 的长为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据正方形的性质可知 ,然后由旋转的性质可知 ，进而可求出
的长度，再利用勾股定理即可求出线段 的长．
【解析】
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴ ．
∵把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，
∴ ，
，
3
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