期中综合检测01（解析版）

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期中综合检测 01
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．函数 自变量 x的取值范围（ ）．
A．B． 且
C．D． 且
【答案】D
【分析】
根据二次根式有意义的条件和零指数幂的意义得到 且 x-6≠0，然后求出它们的公共部分即可．
【解析】
且 ，
且 ．
故选 D．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，合并同类项以及幂的乘方的法则逐一判断即可．
【解析】
1
A. 表示的是 16 的算术平方根，所以 ，错误；
B. 表示的是 9立方根，开不尽方，错误；
C. 和 不是同类二次根式不能合并，错误；
D. ，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了算术平方根，立方根，二次根式的性质以及幂的乘方的法则，熟记相关公式与运算法则
是解答本题的关键．
3．已知实数 满足 ，则 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．21 或18 B．21 C．18 D．以上均不对．
【答案】A
【分析】
根据非负数的意义列出关于 x、y的方程并求出 x、y的值，再根据 x是腰长和底边长两种情况讨论
求解．
【解析】
解：根据题意得
解得
若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、8，能组成三角形，周长为 ；
若5是底边长，则三角形的三边长为：5、8、8，能组成三角形，周长 ；
即等腰三角形的周长是 21 或18．
故选：A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，
分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断，根据题意列出方
程是正确解答本题的关键．
2
4．已知 x＝+2，则代数式 x2﹣x2﹣的值为（　　）
A．9+5 B．9+3 C．5+5 D．5+3
【答案】D
【分析】
把已知条件变形得到 x-2= ，两边平方得到 x2=4x+1，利用降次的方法得到原式=3x-1，然后把 x
的值代入计算即可．
【解析】
∵x＝+2，
∴x2﹣＝ ，
∴（x2﹣）2＝5，即 x24﹣x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x2﹣＝4x+1﹣x2﹣＝3x1﹣，
当x＝+2 时，原式＝3（+2）﹣1＝3 +5．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值，运用整体代入
的方法可简化计算．
5．如图，在 中， ， ，点 在 上， ， ，则
的长为（ ）
A．B．C．D．
3
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