期中模拟试卷03-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（沪教版）（解析版）

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上海市八年级数学第二学期期中模拟试卷 03

一、单选题

1．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（）个

（1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系

（2）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；

（3）一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2厘米，x月后这个棵树的高度为 y厘米，y与x的关系；

（4）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买大米 x千克大米时，花费 y元，y与x的关系．

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】C

【解析】

根据一次函数的定义逐个判断即可．解：（1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 y（千米）与行驶

时间 x（时）之间的关系为 y=60x，是一次函数；

（2）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系为 y=πx2，不是一次函数；

（3）一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2厘米，x月后这个棵树的高度为 y厘米，y与x的关系为 y=50+2x，

是一次函数；

（4）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买大米 x千克大米时，花费 y元，y与x的关系为 y=2.2x，是一次函

数，

所以共 3个一次函数，

故选：C．

【点睛】

本题考查了一次函数的定义，能熟记一次函数的定义的内容是解此题的关键．

2．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比

上个月增加了 14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】

设这个月的石油价格相比上个月的增长率为，根据这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%列出方程

即可．设这个月的石油价格相比上个月的增长率为，根据题意得

，

故选：B．

【点睛】

本题考查了增长率的问题，列出一元一次方程，注意找到正确的等量关系．

3．如果是方程组的一组解，那么这个方程组的另一组解是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

将代入方程组求得，再解方程组即可得解.将代入方程组

中得：，

解得：，

则方程组变形为：，

由x+y=5 得：x=5-y，

将x=5-y 代入方程 xy=4 中可得：y2-5y+4=0，

解得 y=4 或y=1，

将y=1 代入 xy=4 中可得：x=4，

所以方程的另一组解为：．

故选 A．

【点睛】

本题考查了高次方程，二元一次方程组的解法，熟记解二元一次方程的解法是解题的关键．

4．如图，在正六边形中，连接，，则的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°

【答案】B

【解析】

先算出正六边形 ABCDEF 的内角，再根据等边对等角得到∠AFB=∠EFD，从而计算出∠BFD．解：在正六边形

ABCDEF 中，

∠A=∠E=∠AFE=（6-2）×180°÷6=120°，AB=AF，EF=ED，

∴∠AFB=∠EFD=（180°-120°）÷2=30°，

∴∠BFD=120°-30°×2=60°，

故选 B．

【点睛】

本题考查了正多边形的性质和内角和，解题的关键是根据正多边形的性质得到∠AFB=∠EFD=30°．

5．如果条直线 l经过不同的三点，，，那么这条直线应经过（）

A．第二，四象限 B．第一，三象限 C．第一，二，三象限 D．第二，三，四象限

【答案】A

【解析】

设直线 l表达式为：y＝kx＋m，将 A（a，b），B（b，a），C（a−b，b−a）代入表达式中，即可求得直线 l．解：

设直线 l表达式为：y＝kx＋m，将 A（a，b），B（b，a），C（a−b，b−a）代入表达式中，得如下式子：

① ②得：−

b−a＝ka＋m−kb−m＝k（a−b），得 k＝−1．

b−a＝k（a−b）与③相减，得 m＝0．

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