期中考试冲刺卷一-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（解析版）（北师大版）

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期中考试冲刺卷一
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·贵州织金·期末）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵图中共有 15 个方格，其中黑色方格 6个，
∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值=，
∴最终停在阴影方砖上的概率为 .
故选 A.
2．（2020·山东东昌府·期末）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）
A．邻角互补 B．内角和为 360°
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
【答案】D
【解析】解：A、∵平行四边形的邻角互补，
∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故 A错；
B、平行四边形的内角和为 360，矩形内角和为 360 度．故矩形和菱形的内角和都是 360°，故 B错；
C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故 C错；
D、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直．
故选：D．
3．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）一元二次方程已知方程 配方可变
形为 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：
1
故选 D．
4．（2020·山东二模）关于 的一元二次方程 根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【答案】A
【解析】由关于 x的一元二次方程 x2﹣（m+2）x+m＝0，
得到 a＝1，b＝﹣（m+2），c＝m，
△＝（m+2）24﹣m＝m2+4m+4 4﹣m＝m2+4＞0，
则方程有两个不相等的实数根，
故选 A．
5．（2020·山西侯马·期末）下列能够判定一个四边形是正方形的条件是（ ）
①一组邻边相等且对角线相等并互相平分；
②对角线互相垂直平分；
③四条边相等且四个内角也相等；
④对角线相等的菱形．
A．①②④ B．①③④ C．③④ D．①②③④
【答案】B
【解析】解：①∵对角线相互平分，
∴该四边形为平行四边形．
又∵对角线相等，
∴该四边形为矩形．
又∵一组邻边相等，
∴该四边形为正方形，故①正确．
②∵对角线相互平分，
∴该四边形为平行四边形．
又∵对角线垂直，
∴该四边形为菱形，故②不正确；
③∵四条边相等，
∴四边形为菱形．
∵四个角相等，
∴每个角均为直角．
∴该四边形为正方形，故③正确．
④∵四边形为菱形，
∴该四边形为平行四边形．
∵对角线相等，
∴该四边形为矩形．
2
∴该四边形为正方形，故④正确．
故选：B．
6．（2020·甘肃兰州·初三期末）从 1到9这9个自然数中任取一个，既是 2的倍数，又是 3的倍数的概率
是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：∵既是 2的倍数，又是 3的倍数只有 6一个，
∴P（既是 2的倍数，又是 3的倍数）＝ ．
故选：A．
7．（2020·山西侯马·期末）如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为
圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边
形ADBC 一定是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
【答案】B
【解析】∵分别以 A和B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形 ADBC 一定是菱形，
故选 B．
8．（2020·山西侯马·期末）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 交于点 O，过点 O作BD 的垂线分别交
AD，BC 于E，F两点．若 AC＝2，∠DAO＝30°，则 FC 的长度为(　　)
A．1 B．2
C．D．
【答案】A
3
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