期中考试冲刺卷二-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（解析版）（北师大版）

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期中考试冲刺卷二
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·广东揭阳·初一期末）“从布袋中取出一个红球的概率为 0”，这句话的含义是（　　）
A．布袋中红球很少 B．布袋中全是红球
C．布袋中没有红球 D．不能确定
【答案】C
【解析】∵从布袋中取出一个红球的概率为 0，
∴这是一个不可能事件，布袋中只要有红球，就有可能摸到，概率就大于 0，
∴布袋中没有红球．
故选：C．
2．（2020·山东东昌府·期末）下列命题中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．对角线相等的菱形是正方形
【答案】C
【解析】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确；
B、菱形的对角线互相垂直平分，正确；
C、矩形的对角线相等但不垂直，故错误；
D、对角线相等的菱形是正方形，正确；
故选：C．
3．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）三角形的两边长分别为 3和6，第三边的长是方程
x26x+8=0﹣的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．11 或 13 D．13
【答案】D
【解析】∵x26x+8=0﹣，即（x 2﹣）（x 4﹣）=0，
∴x 2=0﹣或x 4=0﹣，
解得：x=2 或x=4，
若x=2，则三角形的三边 2+3＜6，构不成三角形，舍去；
当x=4 时，这个三角形的周长为 3+4+6=13，
故选 D．
4．（2020·山西侯马·期末）四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四
边的中点得到四边形是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
【答案】D
【解析】解：如图：
1
∵E、F、G、H分别为各边中点，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH= DB，
EH=FG= AC，EH∥FG∥AC，
∴四边形 EFGH 是平行四边形，
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四边形 EFGH 是矩形．
同理可证 EH= AC，
∵AC=BD，
∴EH=EF
∴矩形 EFGH 是正方形，
故选：D．
5．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）已知 是一元二次方程
的一个根，则 的值为（ ）
A．-1 或2 B．-1 C．2 D．0
【答案】B
【解析】解：把 x=1 代入 得：
=0，
，
解得：m1=2，m2= 1﹣
∵ 是一元二次方程，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
6．（2020·山西侯马·期末）将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，
2
将①展开后得到的平面图形是 ( )
A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
【答案】C
【解析】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，
故将①展开后得到的平面图形是菱形．
故选 C．
7．（2020·贵州织金·期末）如图，这是一幅 2018 年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为 4m，宽为 为
测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子 假设骰子落在长
方形内的每一点都是等可能的 ，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数
左右 由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为 　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 0.4 左右，∴估计骰子落在世界杯图案中的概率为
0.4，∴估计宜传画上世界杯图案的面积=0.4×（4×2）=3.2（m2）．
故选 B．
8．（2020·山东二模）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范
围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵方程 x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k=16-4k＞0，
解得：k＜4．
故选：B．
9．（2020·甘肃兰州·初三期末）2013 年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙
悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
3
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