期末培优B卷提高针对练习3(原卷版)
八年级下期末培优 B卷提高针对练习 3
(满分;50 分 时间:60 分钟)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一.填空题(共 5小题,满分 20 分,每小题 4分)
1.若分式
x2−9
x − 3
的值为 0,则 x的值为 .
2.已知 x+y
¿
√
3
,xy
¿
√
6
,则 x2y+xy2的值为 .
3.如图,P是等边三角形 ABC 内一点,将线段 CP 绕点 C顺时针旋转 60°得到线段 CP',连接 AP'.若 PA
=3,PC=4,PB=5,则四边形 APCP'的面积为 .
4.若数 a使关于 x的不等式组
{
x −1
2
<1+x
3
5x − 2≥ x+a
有且只有四个整数解,且使关于 y的方程
y+a
y − 1+2a
1− y =¿
2
的解为非负数,则符合条件的所有整数 a的和为 .
5.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点 D是BC 边上一定点,且 CD=1,点 E是线段 DB
上一动点,连接 AE,以 AE 为斜边在 AE 的右侧作等腰直角△AEF.当点 E从点 D出发运动至点 B停止
时,点 F的运动的路径长为 .
二.解答题(共 3小题,满分 30 分)
6.“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买 A、B两种型号的垃圾处理设备共 10
台.已知每台 A型设备日处理能力为 12 吨;每台 B型设备日处理能力为 15 吨;购回的设备日处理能力
不低于 140 吨.
(1)请你为该景区设计购买 A、B两种设备的方案;
(2)已知每台 A型设备价格为 3万元,每台 B型设备价格为 4.4 万元.厂家为了促销产品,规定货款不
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