期末培优B卷提高针对练习1（解析版）

3.0 envi 2025-04-19 4 4 83.93KB 11 页 3知币
侵权投诉
八年级下期末培优 B卷提高针对练习 1
（满分；50 分 时间：60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．填空题（共 5小题，满分 20 分，每小题 4分）
1．若
1
a+1
b=¿
2，则分式
2a+ab+2b
3a −2ab+3b=¿
　
5
4
　．
【分析】先化简
1
a+1
b=¿
2，得 a+b＝2ab，再把它整体代入即可得出答案．
【解答】解：∵
1
a+1
b=¿
2，
∴b+a＝2ab，
∴
2a+ab+2b
3a −2ab+3b=2(a+b)+ab
3(a+b)−2ab =4ab+ab
6ab − 2ab =5
4
．
故答案为：
5
4
．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，把已知式子化简，再整体代入即可是解题的关键．
2．如图，DE 是Rt△ABD 的斜边 AB 上的中线，AB＝12，在 ED 上找一点 F，使得 DF＝2，连结 AF 并延长
至C，使得 AF＝CF，连结 CD，CB，则 CB 长为　 8 　 ．
【分析】根据直角三角形的性质求出 DE，根据三角形中位线定理计算即可．
【解答】解：∵DE 是Rt△ABD 的斜边 AB 上的中线，
∴DE
¿1
2
AB＝6，
∴EF＝DE﹣DF＝4，
∵AF＝CF，AE＝EB，
∴BC＝2EF＝8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等
1
于斜边的一半是解题的关键．
3．若关于 x的方程
有增根，则 k的值为　﹣ 4
或
6 　 ．
【分析】先把方程两边都乘以（x2﹣）（x+2）得 2（x+2）+kx＝3（x2﹣），整理得（k1﹣）x+10＝0，
由于关于 x的方程
2
x−2+kx
x2−4=3
x+2
有增根，则（x2﹣）（x+2）＝0，解得 x＝2或x＝﹣2，然后把
x＝2或﹣2分别代入（k1﹣）x+10＝0即可求出 k的值．
【解答】解：去分母得 2（x+2）+kx＝3（x2﹣），
整理得（k1﹣）x+10＝0，
当k1﹣＝0，即 k＝1时，原方程无解，
当k≠1 时，
∵关于 x的方程
2
x −2+kx
x2−4=3
x+2
有增根，
∴（x2﹣）（x+2）＝0，
∴x＝2或x＝﹣2，
当x＝2时，2（k1﹣）+10＝0，解得 k＝﹣4；
当x＝﹣2时，﹣2（k1﹣）+10＝0，解得 k＝6，
所以当 k＝1，﹣4或6时，关于 x的方程
有增根．
故答案为﹣4或6．
【点睛】本题考查了分式方程的增根：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，当整式
方程的解使分式方程中的分母为 0时，就说这个整式方程的解是分式方程的增根．
4．正方形 ABCD 中，点 P是对角线 BD 上一动点，过 P作BD 的垂线交射线 DC 于E，连接 AP，BE，则
BE：AP 的值为　
√
2
　．
【分析】如图，连接 PC．首先证明 PA＝PC，利用相似三角形的性质即可解决问题．
【解答】解：如图，连接 PC．
∵四边形 ABCD 是正方形，
2
∴点 A，点 C关于 BD 对称，∠CBD＝∠CDB＝45°，
∴PA＝PC，
∵PE⊥BD，
∴∠DPE＝∠DCB＝90°，
∴∠DEP＝∠DBC＝45°，
∴△DPE∽△DCB，
∴
DP
DC =DE
DB
，
∴
DP
DE =DC
DB =
√
2
2
，
∵∠CDP＝∠BDE，
∴△DPC∽△DEB，
∴
PC
EB =DP
DE =
√
2
2
，
∴BE：PA
¿
√
2
．
【点睛】本题考查正方形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，
属于中考常考题型．
5．如果关于 x的不等式
{
3x − a≥ 0
2x −b ≤ 0
的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b组成的有序数
对（a，b）共有　 6 　 个；如果关于 x的不等式组
{
px +d＞f
qx+e＜g
（其中 p，q为正整数）的整数解仅有
c1，c2，…，cn（c1＜c2＜…＜cn），那么适合这个不等式组的整数 d，e组成的有序数对（d，e）共有
pq 　 个．（请用含 p、q的代数式表示）
【分析】（1）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出 2
≤b
2
＜
3，0
＜a
3≤
1，求出 ab 的
值，即可求出答案；
（2）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出 c11﹣
≤f −d
p＜
c1，cn
＜g − e
q≤
cn+1，即 f
﹣pc1＜d≤p+f﹣pc1，g﹣qcn﹣q≤e＜g﹣qcn；结合 p，q为正整数，d，e为整数可知整数 d的可能取值有 p
个，整数 e的可能取值有 q个，即可求解．
【解答】解：①解不等式组
{
3x − a≥ 0
2x −b ≤ 0
得不等式组的解集为：
a
3≤
x
≤b
2
，
3
期末培优B卷提高针对练习1（解析版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：83.93KB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注