期末模拟冲刺卷（四）（解析版）

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八年级数学（上）湘教版期末模拟冲刺卷（四）
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1.（2019-2020·湖北·期末试卷）实数
−2
，
0.3
，
1
7
，
−
√
2
，
− π
中，无理数的个数是
¿
   
¿
A.
B.
3
C.
4
D.
5
【答案】A
【解析】根据无理数的定义求解．
【解答】解：实数
−2
，
0.3
，
1
7
，
−
√
2
，
− π
中，无理数为
−
√
2
，
− π
．
2.（2019-2020·贵州·期末试卷）分式
xy
x+y
中的
x
，
y
都扩大
2
倍，则分式的值
¿
   
¿
A.不变 B.扩大
2
倍C.扩大
4
倍D.缩小
2
倍
【答案】B
【解析】根据
x
，
y
都扩大
2
倍，即可得出分子扩大
4
倍，分母扩大
2
倍，由此即可得出结论．
【解答】解：∵
x
，
y
都扩大
2
倍，∴ 分子
xy
扩大
4
倍，分母
x+y
扩大
2
倍，
∴分式
xy
x+y
扩大
2
倍．
3.（2019-2020·湖南·期末试卷）下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.
√
a2+1
B.
√
5a2
C.
√
a
5
D.
√
0.2
【答案】A
【解析】
A
、
√
a2+1
是最简二次根式；
B、
√
5a2=
√
5a
，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C
、
√
a
5=
√
5a
5
，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D
、
√
0.2=
√
2
10 =
√
5
5
,被开方数含分母，不是最简二次根式.
4.（2019-2020·四川·期末试卷）若
a<b
，
c
为任意实数，则下列不等式中总成立的是
¿
   
¿
A.
a − c>b −c
B.
ac <bc
C.
ac >bc
D.
a+c<b+c
【答案】D
【解析】∵ 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
∴若
c
是任意实数，
ac <bc
、
ac >bc
不总是成立；
∵
a<b
，
∴
a+c<b+c
对任意的实数
c
总是成立，
a − c>b −c
对任意的实数
c
都不成立．
5.（2019-2020·湖南·期末试卷）不等式组
{
3x −1<2x，
−1
4x ≥ −1
的解集在数轴上表示正确的是
¿
   
¿
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】原不等式组可化为
{
x<1，
x ≤ 4，∴
原不等式组的解集为：
x<1
.
6.（2019-2020·湖南·期末试卷）下列命题是假命题的是( )
A.三角形的任意两边之和大于第三边 B.相等的角是对顶角
C.三角形的外角和等于
360∘
D.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
2
【答案】B
【解析】
A
项根据三角形的三边关系，可知本选项结论正确；
B
项相等的角不一定是对顶角，可知本选项结论错误；
C
项根据三角形的外角和等于
360∘
，可知本选项结论正确；
D
项根据线段垂直平分线的性质，可知本选项结论正确.
7.（2020-2021·广东·月考试卷）估算
√
31−2
的值在( )
A.
1
和
2
之间 B.
2
和
3
之间 C.
3
和
4
之间 D.
4
和
5
之间
【答案】C
【解析】∵
√
25<
√
31<
√
36
，即
5<
√
31<6
，∴
3<
√
31 −2<4
.
8.（2020-2021·江苏·期中试卷） 如 图 ，
D
是
AB
上一点，
DF
交
AC
于点
E
，
DE=FE
，
FC/¿AB
，若
AB=4
，
CF=3
，则
BD
的长是( )
A.
0.5
B.
1
C.
1.5
D.
2
【答案】B
【解析】∵
FC/¿AB
，
∴
∠A=∠ACF
，
∠ADF =∠F
，
3
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