期末模拟冲刺卷（三）（解析版）
八年级数学（上）湘教版期末模拟冲刺卷（三）
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1.（2019-2020·河南·期末试卷）在实数
√
5
、
−3
、
0
、
3
√
−1
、
3.1415
、
π
、
√
144
、
3
√
6
、
2.123122312233
…
（不循环）中，无理数的个数为（ ）
A.
2
个B.
3
个C.
4
个D.
5
个
【答案】C
【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有
π
的数，找出无理数的
个数．
【解答】解：
3
√
−1=−1
，
√
144=12
，
所给数据中无理数有：
√
5
，
π
，
3
√
6
，
2.123122312233
…（不循环）共
4
个．
2.（2019-2020·湖南·期末试卷）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）
A.
8
、
15
、
17
B.
7
、
24
、
25
C.
3
、
4
、
5
D.
2
、
3
、
4
【答案】D
【解析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：
A
、∵
82+152=172
，∴ 能构成直角三角形，故本选项错误；
B
、∵
72+242=252
，∴ 能构成直角三角形，故本选项错误；
C
、∵
32+42=52
，∴ 能构成直角三角形，故本选项错误；
D
、∵
22+32≠42
，∴ 不能构成直角三角形，故本选项正确．
3.（2019-2020·湖南·期末试卷）
x
为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
x+5
x2
B.
x −1
x3+1
C.
x+1
x2−9
D.
x+1
¿x∨+1
【答案】D
【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：
(A)
当
x2=0
时，此时原式无意义，故
A
不选；
(B)
当
x3+1=0
时，此时原式无意义，故
B
不选；
(C)
当
x2−9=0
时，此时原式无意义，故
C
不选；
(D)
由于
¿x∨≥0
，所以
¿x∨+1≥1
，故
D
一定有意义，
4.（2019-2020·湖南·期末试卷）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A.
√
2
B.
√
6
C.
√
8
D.
√
10
【答案】C
【解析】找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可．
【解答】解：各选项中只有选项
C
、
√
8=2
√
2
，不是最简二次根式，
5.（2019-2020·浙江·期中试卷）若
a<b
，则下列各式中一定成立的是()
A.
a −1<b −1
B.
a
3>b
3
C.
− a<− b
D.
ac <bc
【答案】A
【解析】根据不等式的性质分析判断．
【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
A
，
a −1<b − 1
，故
A
选项是正确的；
B
，
a
3<b
3
，
B
选项不成立，故
B
选项是错误的；
C
，
− a>− b
，
C
选项不成立，故
C
选项是错误的；
D
，
c
的值不确定，故
D
选项是错误的．
6.（2019-2020··湖南·期末试卷）已知图中的两个三角形全等，则
∠α
的度数是（ ）
2
A.
72∘
B.
60∘
C.
58∘
D.
50∘
【答案】A
【解析】根据全等三角形对应角相等可知
∠α
是
b
、
c
边的夹角，然后写出即可．
【解答】解：∵ 两个三角形全等，
∴
∠α
的度数是
72∘
．
7. （2019-2020· 四 川 ·单元测试）如图，
AB
＝
AC
，
BD
＝
BC
，若
∠A
＝
40∘
，则
∠ABD
的度数是（
）
A.
20∘
B.
30∘
C.
35∘
D.
40∘
【答案】B
【解析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算．
【解答】由
AB
＝
AC
、
BD
＝
BC
得
∠ABC
＝
∠ACB
、
∠C
＝
∠BDC
，
在
△ABC
中，
∠A
＝
40∘
，
∠C
＝
∠ABC
，
∴
∠C
＝
∠ABC =1
2(180∘−∠A)=1
2(180∘−40∘)
＝
70∘
；
在
△ABD
中，由
∠BDC
＝
∠A+∠ABD
得
∠ABD
＝
∠BDC −∠A
＝
70∘−40∘
＝
30
度．
3
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