期末考试冲刺卷三-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（解析版）（北师大版）

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期末考试冲刺卷三
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·浙江初三期中）已知 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
解：令 a=3k b=5k (k 不为 0)代入
故选 A
2．（2020·沈阳市第一二六中学初三月考）小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现
的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一枚骰子，出现 4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被 3整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
【答案】C
【详解】
解： 、掷一枚骰子，出现 4点的概率为 ；
、抛一枚硬币，出现反面的概率为 ；
、任意写出一个整数，能被 3整除的概率为 ；
、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为 ．
故选： ．
3．（2020·陕西初三期中）已知菱形 中，对角线 与 交于点 ， ， ，则
该菱形的周长是（ ）
1
A．13 B．52 C．120 D．240
【答案】B
【详解】
∵菱形 ABCD 中，BD=10，AC=24，
∴OB=5，OA=12，∠AOB=90°
在Rt△ABO 中，AB= =13，
∴菱形 ABCD 的周长=4AB=52．
故选：B．
4．（2020·贵州初三月考）如图，△ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；
（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE 的面积与四边形 DECB 的面积之比为 1：3其中正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】D
【详解】
（1）∵△ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，
∴DE= BC= ×2
=1
故（1）正确；
（2）∵△ABC 中，DE 是它的中位线
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
故（2）正确；
（3）∵△ADE∽△ABC，相似比为 1：2
∴△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4．
∴△ADE 的面积与四边形 DECB 的面积之比为 1：3
故（3）正确；
综合上述可得共有 3个正确，
2
故选：D．
5．已知蓄电池的电压 U为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数
关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过 12A，那么用电器的可变电
阻R应控制在什么范围？（　　）
A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω
【答案】A
【详解】
解：设 I＝ ，把（9，4）代入得：U＝36，故 I＝ ，
∵限制电流不能超过 12A，
∴用电器的可变电阻 R≥3，
故选：A．
6．（2021·江西吉安·初三期中）小明制作了 5张卡片，上面分别写了一个条件：① ；②
；③ ；④ ，⑤ ．从中随机抽取一张卡片，能判定 是菱
形的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：：① ；根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定 是菱形；
② ；根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形，可判定 是矩形；
③ ；是 本身具有的性质，无法判定 是菱形；
④ ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定 是菱形；
⑤ ．根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定 是矩形
∴共有 5种等可能结果，其中符合题意的有 2种
∴能判定 是菱形的概率为
故选：B．
3
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