期末复习 方程组和不等式组 2020-2021学年苏科版数学七年级下册

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教学辅导教案
课 题 期末复习 5：方程组与不等式组
教学过程
<复习检查>
1．若 ，那么 ＝ ．
2．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上。一个 DNA 分子的直径约为
0.0000003
㎝
，这个数用科学记数法可表示为
㎝
，则 = _ .
3． 的大小关系是 ．
4、已知 ， ， ，则 a、b、c的大小关系是（ ）
A．a>b>c B．a>c>b C．a<b<c D．b>c>a
5．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为 i2= 1﹣，这个数 i叫做虚数单位．那么 i1=i，i2= 1﹣，i3=﹣
i，i4=1，i5=i，i6= 1…﹣，那么 i2011=　 　 ．
6．将 7张相同的长方形纸片（如图 1所示）按图 2所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖
的部分恰好被分割成两个长方形，已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 a＞b，当未被覆盖的两个长方
形的周长相等时，a，b满足的关系是（　　）
A．B．a=3b C．D．a=4b
7．在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”．如记
， ；已知
，则 m的值是（ ）
A．40 B．
－
70 C．
－
40 D．
－
20
8．式子 3（22+1）（24+1）… （232+1）+1 计算结果的个位数字是 。
9．计算 的结果中不含关于字母 的一次项，则 ．
10. 因式分解
(1) (2) (3)
(4) （5）-2x2+4x-2 （6）(x2+4）2 -16x2
11.对于任意的有理数 a、b、c、d，我们规定 如：
；根据这一规定，解答下列问题：
（1）先化简再求值： ,其中 x=2, y=－1;
（2）若 x、y同时满足 =5， ，求 x、y的值.
12.（1） ①比较 与 的大小：（用等号或不等号填空）
当 时， 当 时，
当 时，
② 观察并归纳①中的规律，请用一个关系式把你发现的 与 （无论 m取什么值）的大
小关系表示出来，并说明理由。
（2）比较 与 的大小关系，并说明理由。
（3）比较 与 的大小关系。
<精品课堂>
题型 1：二元一次方程及方程组整数解
1、二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（　　）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
2
2．方程 4x+3y=16 的所有非负整数解为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
3.m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即 x、y均为整数，则 m2的值是多少？
10．当 a=　 　 时，方程组 无解．
题型 2：方程组中整体思想
1．小红和小丽对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解”
提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组
的两个方程的两边都除以 5，通过整体代换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎样
求解呢？
2．阅读理解题：
阅 读 例 子 ： 已 知 ： 关 于 x、y的 方 程 组 的 解 是 ， 求 关 于 x、y的 方 程 组
的解．
解：方程组 可化为
∵方程组 的解是 ，
3
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