期末测试卷一（能力提升）（原卷版）

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期末测试卷一（能力提升）

考试时间：90 分钟

一、选择题（每小题 4分，共 24 分）

1.已知＝＝＝，则＝（　　）

A．B．C．D．

2.直线 y＝kx ﹣4与y轴相交，所成的锐角的正切值为，则 k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定

3.下列关于抛物线 y＝x2+bx﹣2的说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口方向向下

B．抛物线与 y轴交点的坐标为（0，2）

C．当 b＞0时，抛物线的对称轴在 y轴右侧

D．对于任意的实数 b，抛物线与 x轴总有两个公共点

4.如图，在△ABC 中，AD 平分∠CAB 交BC 于点 E．若∠BDA＝90°，E是AD 中点，DE＝2，AB＝5，则

AC 的长为（　　）

A．1 B．C．D．

5.如图，△ABC 是等边三角形，点 D，E，F分别在 AB，BC，AC 边上，且 AD＝BE＝CF，若 DE⊥BC，

则△DEF 与△ABC 的面积比为（　　）

A．B．C．D．

6.二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且 a≠0）中的 x与y的部分对应值如下表：

x…﹣2﹣1 0 1 2 …

y…5[来源:Z#xx#k.Com] 0[来源:学科网ZXXK] ﹣3﹣4﹣3…

以下结论：

①二次函数 y＝ax2+bx+c有最小值为﹣4；

②当 x＜1时，y随x的增大而增大；

③二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴只有一个交点；

④当﹣1＜x＜3时，y＜0．

其中正确的结论有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Zxxk.Com]

二、填空题（每小题 4分，共 48 分）

7.已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若 AB＝2，则 A'B'的长为　　．

8.若，则的值为　　　　　　．

9.如图，在△ABC 中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，则 AC 的长为　　　　　　．[来源:Zxxk.Com]

10.某公司生产一种新型手杖，其长为 1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上

端的距离为　　　　　　m．（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号）

11.如图，在△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 边上，DE∥BC，∠ACD＝ ∠B，若 AD＝2BD，BC＝6．

则线段 CD 的长为　　　　　　．

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