期末测试卷一（基础过关）（解析版）

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期末测试卷一（基础过关）

考试时间：90 分钟

一、选择题（每小题 4分，共 24 分）

1.若△ABC∽△DEF，且对应高线比为 4：9，则△ABC 与△DEF 的周长比为（　　）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．16：81

【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且对应高线比为 4：9，

∴△ABC 与△DEF 的周长比为 4：9．

故选：C．

【知识点】相似三角形的性质

2.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则 BC 的长为（　　）

A．7sin35° B．7cos35° C．7tan35° D．

【解答】解：在 Rt△ABC 中，cosB＝，

∴BC＝AB•cosB＝7cos35°，

故选：B．

【知识点】锐角三角函数的定义

3.二次函数 y＝x2+bx+c的图象向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，得到函数解析 y＝x2﹣2x+1，则

b与c分别等于（　　）

A．2，﹣2 B．﹣8，14 C．﹣6，6 D．﹣8，18

【解答】解：∵得到函数解析 y＝x2﹣2x+1

∴y＝（x﹣1）2

∴将新二次函数 y＝（x﹣1）2向下平移 3个单位，再向右平移 2个单位，

得到的解析式为 y＝（x﹣1﹣2）2﹣3，即 y＝x2﹣6x+6

又∵y＝x2+bx+c

∴b＝﹣6，c＝6

故选：C．

【知识点】二次函数图象与几何变换

4.如图，正方形 ABCD 中，E为CD 的中点，F为BC 边上一点，且 EF⊥AE，AF 的延长线与 DC 的延长

线交于点 G，连接 BE，与 AF 交于点 H，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AF＝CF+BC B．AE 平分∠DAF C．tan∠CGF＝D．BE⊥AG

【解答】解：由 E为CD 的中点，设 CE＝DE＝2，则 AD＝AB＝BC＝4，

∵EF⊥AE，

∴∠AED＝90°﹣∠FEC＝∠EFC，

又∵∠D＝∠ECF＝90°，

∴△ADE∽△ECF，

∴ ＝，即＝，解得 FC＝1，

A、在 Rt△ABF 中，BF＝BC﹣FC＝4﹣1＝3，AB＝4，由勾股定理，得 AF＝5，

则CF+BC＝1+4＝5＝AF，本选项正确；

B、在 Rt△ADE，Rt△CEF 中，由勾股定理，得 AE＝2，EF＝，

则AE：EF＝AD：DE＝1：2，又∠D＝∠AEF＝90°，

所以，△AEF∽△ADE，∠FAE＝∠DAE，即 AE 平分∠DAF，本选项正确；

C、∵AB∥DG，∴∠CGF＝∠BAF，∴tan∠CGF＝tan∠BAF＝＝，本选项正确；

D、∵AB≠AE，BF≠EF，∴BE 与AG 不垂直，本选项错误；

故选：D．

【知识点】锐角三角函数的定义、角平分线的性质、正方形的性质、相似三角形的判定与性质

5.如图，点 F是▱ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交AD 的延长线于点 E，则下列结论正确的有（　　）

①＝；②＝；③＝；④＝．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴CD∥AB，AD∥BC，CD＝AB，AD＝BC，

∴ ＝，故①正确；

∴ ＝，即＝，故②正确；

∴ ＝，故 ③错误；

∴ ＝，即＝，故④正确．

故选：C．

【知识点】平行线分线段成比例、平行四边形的性质

6.函数 y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

【解答】解：当 a＞0时，﹣a＜0，二次函数开口向上，当 b＞0时一次函数过一，二，四象限，当 b＜0

时一次函数过二，三，四象限；

当a＜0时，﹣a＞0，二次函数开口向下，当 b＞0时一次函数过一，二，三象限，当 b＜0时

一次函数过一，三，四象限．

所以 B正确．

故选：B．

【知识点】一次函数的图象、二次函数的图象

二、填空题（每小题 4分，共 48 分）

7.已知＝，则的值是　　　　　　．

【解答】解：∵ ＝，

∴3（a+b）＝4（a﹣b），

∴7b＝a，

∴ ＝＝，

故答案为：．

【知识点】比例的性质

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