期末测试卷二（基础过关）（解析版）

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期末测试卷二（基础过关）
考试时间：90 分钟
一、单选题（共 6小题）
1.若 ，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：因为 ，
所以 b＝ ，
把b＝ 代入则 ＝ ，
故选：B．
【知识点】比例的性质
2.已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，那么 tanA的值（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：如图所示：
∵在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，
∴tanA＝ ＝ ．
故选：D．
【知识点】锐角三角函数的定义
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+b和二次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由抛物线可知，a＜0，x＝﹣ ＜0，得 b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正
确；
B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误；
C、由抛物线可知，a＞0，x＝﹣ ＞0，得 b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
D、由抛物线可知，a＞0，由直线 可知，a＜0，故本选项错误．
故选：A．
【知识点】二次函数的图象、一次函数的图象
4.如图，小明站在自家阳台上 A处观测到对面大楼底部 C的俯角为 α，A处到地面 B处的距离 AB＝35m，
则两栋楼之间的距离 BC（单位：m）为（　　）
A．35tanαB．35sinαC．D．
【解答】解：在 RT△ABC 中，∵∠ABC＝90°，AB＝35m，∠ACB＝α，
∴tan∠ACB＝ ，
∴BC＝ ＝ （m），
故选：D．
【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题
5.二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：① c＜0；② b＞0；③ 4a+2b+c＞0；④ b2﹣4ac＞
0．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:学科网]
【解答】解：∵抛物线与 y轴的交点在 x轴下方，
∴c＜0，故①正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在 y轴的右侧，
∴x＝﹣ ＞0，
∴b＞0，②正确；
∵当 x＝2时，不确定位置，
∴4a﹣2b+c＞0，不确定，故③错误；
∵抛物线与 x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故④正确．
综上所述，正确的个数有 3个；
故选：C．
【知识点】二次函数图象与系数的关系
6. 如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，点 D是边 BC 上一动点（不与 B，C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE
交AC 于点 E，且 cosα＝ ，下列结论：
①△ADE∽△ACD；
②当 BD＝6时，△ABD 与△DCE 全等；
③当△DCE 为直角三角形时，BD 为8或 ；
④0＜CE≤6.4．
其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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