七年级数学专题09 期末模拟测试卷3（拔尖卷）（解析版）

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专题 09 期末模拟测试卷 3（拔尖卷）

考试时间：100 分钟；满分：120 分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共20 分)

1．(本题 2分)下列运算正确的是（）

A．6a 5a﹣＝1 B．a2•a3＝a5

C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3

【答案】B

【解析】A.6a 5a﹣＝a，故该选项计算错误，不符合题意，

B.a2•a3＝a5，故该选项计算正确，符合题意，

C.（﹣2a）2＝4a2，故该选项计算错误，不符合题意，

D.a6÷a2＝a6 2﹣＝a4，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B．

2．(本题 2分)我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的

面积来解释一些代数恒等式．例如图 1可以用来解释．那么

通过图 2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】解：由图可知，阴影正方形的面积为 ;

由于阴影正方形可以看成是整个图形减去三个长宽分别为 a和b的长方形与两个边长

为b的正方形；因此阴影正方形面积还可表示为

：

∴;故选 A．

3．(本题 2分)已知方程组和的解相同，则、的值分

别是（）

A．2，3 B．3，2 C．2，4 D．3，4

【答案】B

【解析】根据题意，得：，解得：，

将、代入，得：，

解得：，∴ 、的值分别是、．故选：B．

4．(本题 2分)下列命题中，真命题有（）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）内错角相等；

（3）对顶角相等；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（5）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直.

（6）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】（1）点到直线的距离，垂线段最短：直线外一点与直线上各点连接的所有线

段中，垂线段最短，正确；

（2）两直线平行，内错角相等，错误；

（3）对顶角相等，正确；

（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；

（5）当这两条直线平行时：如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也

和另一条垂直，错误；

（6）点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，错误

故答案选：B

5．(本题 2分)如图，直线，点 E，F分别在直线．AB 和直线 CD 上，点 P在

两条平行线之间，和的角平分线交于点 H，已知，则的

度数为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】解：过点 P作PQ∥AB，过点 H作HG∥AB，

，则 PQ∥CD，HG∥CD，∴∠BEP=∠QPE，∠DFP=∠QPF，

∵∠EPF=∠QPE+∠QPF=78°，∴∠BEP+∠DFP=78°，

∴∠AEP+∠CFP=360°-78°=282°，

∵EH 平分∠AEP，HF 平分∠CFP，∴∠AEH+∠CFH=282°÷2=141°，

同理可得：∠EHF=∠AEH+∠CFH=141°，故选 D．

6．(本题 2分)如图所示，若 AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

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