七年级数学专题05 分式（解析版）

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专题 05 分 式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．要使分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：要使分式 有意义，必须 x-1≠0，解得：x≠1，故选：C．
2．若 ，则 的值是（ ）
A．B．C．3 D．
【答案】A
【解析】解：∵ ，即 ab=-3（a-b），∴原式= =-3．
故选：A．
3．下列分式中，属于最简分式的个数是（　　）
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：① ，③ ，④ ，⑤ ，可
约分，不是最简分式；② ，⑥ 分子分母没有公因式，是最简分式，
一共有二个；故选：B．
1
4．化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】原式 •（x 1﹣） ．故选 C．
5．若把分式 中的 同时扩大 2倍，则分式的值（ ）
A．是原来的 2倍B．是原来的 C．是原来的 D．不变
【答案】B
【解析】解： ， 同时扩大 2倍得 ，
分式的值是原来的 ，故选：B．
6．已知关于 的分式方程 的解为正数，则正整数 可以取（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【解析】解：方程 两边同时乘以（x-1）得：
∴
∵解为正数，∴ ∴m＜5，
又∵m为正整数，∴m=1 或m=2 或m=3 或m=4．
∵当 时，x-1=0，∴m=3 不符合题意．∴正整数 m的值为 1，2或4．
故选：C．
2
7．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：方程两边都乘以（x-3）得：a+1=2（x-3），a+1=2x-6，a=2x-6-1，
a=2x-7．∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴a=2x-7=2×3-7=-1．故选：B．
8．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为 180 元．出发时又增加了
2名同学，结果每名同学比原来少摊了 3元车费．若设该活动小组原有 x人，则所列方
程为（　　）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设该活动小组原有 x人，则出发后的人数为（x+2）人，根据题意，得
，故选 B
二、填空题
9．已知 ，则 ________．
【答案】
【解析】解：∵ ，∴ ，
∴ ，故答案为： ．
10．若 ，则分式 ______﹒
3
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