七年级数学专题04 因式分解（原卷版）
专题 04 因式分解
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列选项从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若因式分解 ，则 a的值是（ ）
A．B．C．2 D．4
3．若 ， ，则代数式 的值是（ ）．
A．-6 B．-5 C．1 D．6
4．多项式 的公因式是（ ）
A．B．C．D．
5．若多项式 可因式分解为 ，其中 、 、 均为整数，
则 的值是（ ）
A．1 B．7 C．11 D．13
6．下列各式中：① ，② ，
③ ，④ 中，分解因式正确的个数有（
）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
7．已知三角形 ABC 的三边长为 a，b，c，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形
ABC 的形状是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
1
8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
如4＝220﹣2，12＝422﹣2，20＝624﹣2，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪
个数是“神秘数”（ ）
A．56 B．60 C．62 D．88
二、填空题
9．因式分解：（1）____________
（2）__________________
10．小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题： ，
（其中 、 代表两个被污染的系数），则 _______，_______．
11．若多项式 可化为 的形式，则单项式 可以是__________．
12．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒
等式： ______．
13．已知 ，那么
______________．
14．小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置，其原理是：将一个多
项式分解因式，如多项式 可因式分解为 ，当取
时，各因式的值是 ，于是就把
“018162”作为一个六位数密码．类似地，小明采用多项式 产生密码，当
时，写出能够产生的所有密码__________.
2
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