七年级数学专题02 二元一次方程组（解析版）

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专题 02 二元一次方程组

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】解：A、是二元一次方程，故此选项符合题意；

B、中 x的次数是 2，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

C、不是整式方程，所以不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

D、只有一个未知数，所以不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

故选 A．

2．下列选项中的各组数，是方程的解的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】解：A、1-2×（-3）≠8，因此不是方程 x-2y=8 的解，故此选项不符合；

B、2-2×（-3）=8，因此是方程 x-2y=8 的解，故此选项符合；

C、4-2×（-1）≠8，因此不是方程 x-2y=8 的解，故此选项不符合；

D、6-2×1≠8，因此不是方程 x-2y=8 的解，故此选项不符合；故选：B．

3．已知关于 x，y的方程组，给出下列结论：① 是方程组的

一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程

的解；④ x与y之间的数量关系是．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①③④

【答案】B

【解析】解：①将 x＝5，y＝-1 代入方程组得：，解得：a＝2，本选项

正确；

②将 a＝-2 代入方程组得：，①-② 得：4y＝12，即 y＝3，

将y＝3代入②得：x＝-3，则 x与y互为相反数，本选项正确；

③将 a＝1代入方程组得：，解得：，

将x＝3，y＝0代入方程 x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程 x+y＝3的解，本选项正确；

④ ，由①得：a＝4-x-3y，代入②得：x-y＝3（4-x-3y），

整理得：x+2y＝3，本选项错误，则正确的选项为①②③．故选：B．

4．已知满足方程组，则无论 m取何值，恒有关系式是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】解：由方程组，①+② 得：x+y+m-5=4+m，即 x+y=9，

故选：C．

5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）

A．B．C．2 D．4

【答案】D

【解析】解：把 x=2，y=1 代入方程，可得，解得，

∴2m-n=2×3-2=4．故选：D．

6．如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的 3倍，设乙的

长和宽分别是 a和b，则等于（）

A．3：1 B．5：2 C．5：3 D．9：2

【答案】A

【解析】解：设甲的宽为 x，长为 3x．乙的面积为：ab=3x2（1）

设丙的短直角边为 c，则 ac=3x2（2）

（1）和（2）联立可得：c=2b，∵c+b=3x，∴b=x（3），

把（3）代入（1）式得 a=3x，a：b=3：1，故选：A．

7．某工程队共有 27 人，每天每人可挖土 4方，或运土 5方，为使挖出的土及时运走，

应分配挖土和运土的人分别是

A．12 人，15 人B．14 人，13 人C．15 人，12 人D．13 人，14 人

【答案】C

【解析】

设分配挖土 x人，运土 y人，则，解得，

∴应分配挖土 15 人，运土 12 人．故选：C．

8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜 1场得 3分，负一场扣 1分，某队在 8

场比赛中得到 12 分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】解：设这个队胜场，负场，根据题意，得．故答案为：A．

二、填空题

9．若方程是二元一次方程，则 ______，_______．

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