七年级数学专题01 平行线（解析版）

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专题 01 平行线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行 B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行
【答案】B
【解析】解：A、应为在同一平面内，没有交点的两条直线一定平行，故本选项不符
合题意；B、两直线平行一定没交点，故本选项符合题意；C、没交点的线段不一定平
行，故本选项不符合题意；D、相交的两直线不可能平行，故本选项不符合题意；故
选：B
2．如图，已知直线 a，b被直线 c所截，下列有关 与 说法正确的是（ ）
A． 与 是同位角 B． 与 是内错角
C． 与 是同旁内角 D． 与 是对顶角
【答案】A
【解析】解：∠1和∠2是同位角，故选：A．
3．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行
B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行
【答案】A
【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线必然平行，故 A选项错误，符合题意；
B选项正确，不符合题意；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
C选项正确，不符合题意；过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行，D选
项正确，不符合题意．故选：A．
1
4．如图，点 E在BC 的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②
∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断 AD∥BC 的是（　
　）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
【答案】B
【解析】①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；
②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；
③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；
④∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．
综上，只有①④能判断 AD∥BC．故选：B．
5．已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置
，其中 A，B两点分别落在直线 m，n上，若 ，则 的度数
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：∵直线 m∥n，∴∠2＝∠ABC＋∠1＝30°＋15°＝45°，故选：C．
6．如图，将 沿 方向平移 得到 ，若 的周长为 ，
则四边形 的周长为（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：根据题意，将周长为 10cm 的△ABC 沿AC 向右平移 1cm 得到△DEF，
∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；
又∵AB+AC+BC=10cm，
∴四边形 ABEF 的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．故选：C．
7．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )
A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E
【答案】B
【解析】解：如图，过点 C作CG∥AB，过点 D作DH∥EF，
∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，
∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-
（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选 B．
8．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④
∠B=∠5，能判定 AB∥CD 的条件为（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
3
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