七年级数学重点知识讲解（沪教版）第20讲 阶段测试卷（解析版）

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第 20 讲 阶段测试卷
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟
一．选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．关于质数，下列说法正确的是（ ）．
A．质数的因数只有 1和它本身 B．两个质数的和一定是偶数
C．质数都不是 2的倍数 D．1、3、5、7、9各数中，除 1以外都是质数
【答案】A
【分析】根据质数、合数的定义及奇数偶数的认识和运算性质逐项分析即可．
【详解】选项 A，质数的因数只有 1和它本身，符合质数的定义，该选项正确；
选项 B，2、3均为质数，它们的和是 5，也是质数，该选项不正确；
选项 C，2是质数，也是 2的倍数，该选项不正确；
选项 D，在 1、3、5、7、9各数中，1既不是质数也不是合数，9是合数，该选项不正确；
故答案为：A
【点睛】理解掌握奇数、偶数、质数、合数的意义及奇数和偶数的运算性质是解题的关键．
2．a、b、c是非零自然数， ，下面的说法正确的是（ ）．
A．a是b的最大公因数 B．b是a和c的公因数
C．c是a和b的公倍数 D．c是a和b的最小公倍数
【答案】C
【分析】根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵a、b、c是非零自然数，
∴c是a和b的公倍数，故选项 C正确
故选：C．
【点睛】本题考查了公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握公因数、
公倍数、最大公因数、最小公倍数的性质，从而完成求解．
3．下列说法正确的是（ ）
A． 的相反数是 B． 的绝对值是－5
1
C． 的倒数是 D． 的倒数是
【答案】C
【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得．
【详解】A. 的相反数是 5，故错误；
B. 的绝对值是 5，故错误；
C. 的倒数是 ，故正确；
D. 的倒数是 ，故错误；
故选 C
【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键．
4．大于 而小于 的分数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
【答案】D
【分析】任意两个分数之间都有无数个其他分数.
【详解】∵任意两个分数之间都有无数个其他分数.
∴选 D
【点睛】根据分数的基本性质，把两个不相等相等的分数的分子、分母都乘一个大于 1的自然数，它们之
间的就会新的分数出现，因此，任何两个分数之间都有无数个分数．
5．把 和 通分，用（ ）作公分母比较简便．
A．12 B．24 C．36 D．48
【答案】A
【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分
时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便．
【详解】4=2×2，6=2×3
所以 4和6的最小公倍数是：2×2×3=12，
2
故选：A．
【点睛】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法．
6．小芳挪一枚质地均匀的硬币 10 次，有 7次正面向上，当她挪第 11 次时，正面向上的概率为（ ）
A．B．C．D．不能确定
【答案】A
【分析】掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公式即
可求得答案．
【详解】∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第 11
次掷这枚硬币时，正面向上的概率是： ．
故选：A．
【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现
m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=．本题需要注意的理解概率的定义，不一定是次数越多概率越
大.
二．填空题（本大题共 12 题，每题 2分，满分 24 分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．分解素因数：12=__________．
【答案】2×2×3
【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式．
【详解】12=2×2×3．
故答案为：2×2×3．
【点睛】本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．
8．一个两位数，既是 3的倍数，又有因数 5，则这个数最小是_____．
【答案】15
【分析】根据能被 5整除的数的特征，能判断出个位数是 0或者 5，进而根据能被 3整除的数的特征，各位
上的数的和是 3的倍数，推断出这个数十位上的数最小是 1，继而得出结论．
【详解】解：一个两位数既是 3的倍数，又有因数 5，这个数最小是 15．
故答案为：15．
3
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