七年级数学重点知识讲解（沪教版）第18讲百分比的应用（二）及等可能事件（解析版）

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第18讲百分比的应用（二）及等可能事件

【学习目标】

百分比的应用是六年级数学上学期第三章第 2 节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和

税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．

等可能事件是六年级数学上学期第三章第 2 节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的

等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．

【基础知识】

一：盈利率&亏损率

1.盈利和亏损

盈利 = 实际售价 – 成本；

亏损 = 成本 – 实际售价．

2.盈利率和亏损率

盈利率 = = ；

亏损率 = = ．

二：利率&税率

1，利率

将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向

存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．

存款额或借款额称为本金．

利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月

利率；按日计算则称为日利率．

1.税率

税金 = 应缴税额×税率．

在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税．

2.利息

利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）

本利和 = 本金＋利息

三：等可能事件

1.事件

学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方

式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？

此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它

称为事件．

类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？

等等．

2.等可能事件

上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪

一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件．

3.等可能事件中发生某种结果可能性的大小

用字母“

”表示可能性的大小．

．

可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．

【考点剖析】

考点一：盈利率&亏损率

例1．一耳机进价 800 元，现以 1000 元售出，盈利______元，盈利率为______%．

【难度】★

【答案】200，25．

【解析】盈利：（元），盈利率：．

【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本．

盈利率 = = ．

例2．某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件 800 元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖

活动，每件售价 500 元，则每件的亏损率为______%．

【难度】★

【答案】37.5．

【解析】．

【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价．

亏损率 = = ．

例3．某种商品进价 100 元，以盈利 50%的定价出售，每件商品的售价为（）

A．125 元 B．50 元 C．105 元 D．150 元

【难度】★

【答案】D．

【解析】（元）．

【总结】本题考查了盈利率的实际应用．

例4．一款书包的生产成本是 40 元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚 20%，问：（1）销

售商购进这款书包需要多少钱？（2）顾客购买这款书包需要多少钱？

【难度】★★

【答案】（1）46 元；（2）55.2 元．

【解析】（1）（元）；

（2）（元）．

【总结】本题考查了盈利率的实际应用．

例5．春节期间一服装店同时以 210 元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利 40%，另一件亏损

40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？

【难度】★★

【答案】亏损，亏损金额为 80 元．

【解析】两件衣服的成本为：（元）

两件衣服的售价为：（元），（元），所以最终商家亏损 80 元．

【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．

例6．某商品按 20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？

【难度】★★

【答案】1500 元．

【解析】（元）．

【总结】本题考查了利润率的实际应用．

例7．一种商品若以 180 元卖出就亏本 10%，若要盈利 15%，应标价多少元？

【难度】★★

【答案】230 元．

【解析】商品成本：（元），（元）

所以若要盈利 15%，应标价 230 元．

【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．

例8．一果品商店采购 100 个哈密瓜，成本为每只10 元，商店将其中 80 个以单价 30 元卖出，余下

的 20 个因损坏以单价 5 元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？

【难度】★★

【答案】盈利，盈利率是．

【解析】利润为：（元），盈利率为：．

【总结】本题考查了百分率的实际应用．

考点二：利率&税率

例1．一家饭店十月份的营业额约是 30 万元．如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店十月份应

缴纳营业税约多少万元？

【难度】★

【答案】1.5 万元．

【解析】（万元）

【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额×税率．

例2．计税金额是 400000 元，应交税额是 4200 元，税率是______ %．

【难度】★

【答案】．

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