七年级数学重点知识讲解（沪教版）第16讲 百分比的意义及运算（解析版）

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第 16 讲 百分比的意义及运算
【学习目标】
百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第 2 节的内容．通过本讲的学习，同学们需要理解百分
比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中．本
讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础．
【基础知识】
一：百分比的意义
1.百分比
把两个数量的比值写成 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作
n
%，读作百分之
n
．符号
“%”叫做百分号．
例如：42%就是 ，读作百分之四十二；125%就是 ，读作百分之一百二十五．
二：百分比的运算
1.百分比的加减
百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；
也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．
2，百分比的乘除
百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．
3.百分数、小数和分数混合运算
混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算
三：百分比的运用
1，百分之几 几分之几
“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之
几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表
示最后结果．
【考点剖析】
考点一：百分比的意义
例1．读出下列各数．
（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．
【难度】★
【答案】（1）百分之二十五； （2）百分之一百二十；（3）百分之二百； （4）百分之一点六．
【解析】 读作百分之 ．
【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成 的形式，称为百分数，也叫做百分比
或百分率，记作 ，读作百分之 ．符号“%”叫做百分号．
例2．用“%”表示下列各百分数．
（1）百分之三十五； （2）百分之一百一十五；
（3）百分之零点四； （4）百分之四．
1
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】把两个数量的比值写成 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作 ， 读 作 百 分
之 ．符号“%”叫做百分号．
【总结】本题主要考查了百分数的写法．
例3．下列描述的数据可以用百分率表示的是（ ）
A．一张纸的厚度是 85 微米 B．小智的体重比小方重 3 千克
C．一根绳子剪去 D．小红比小明早 10 分钟到达学校
【难度】★
【答案】C．
【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示
某一具体数量，由此判断即可．
【总结】本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．
例4．将下列小数或者整数化为百分数．
（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数，将小数点向右移两
位，同时在右边添上百分号．
例5．将下列百分数化成小数或整数．
（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数，将百分号前数字的
小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号．
例6．将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
2
【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
例7．将下列百分数化成最简分数．
（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．
【难度】★★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．
例8．求下列各题的商，并把所得的商化成百分比．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【难度】★★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．
例9．把下列各比化成百分比．
（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8: ；（4） : ．
【难度】★★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
例10．将下列各数写成百分比的形式．
（1）六折； （2）九五折； （3）对折；
（4）四成； （5）七成二； （6）四个百分点．
【难度】★★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ．
【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十．
【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义，几成就是百分之几十．
考点二：百分比的运算
例1．计算．
（1）5% + 25%； （2）67% 35%．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ．
3
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