七年级数学重点知识讲解（沪教版）第7讲 分数的加减法 （教师版）

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第 7 讲 分数的加减法
【学习目标】
分数的加减法是六年级数学上学期第二章第 2 节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减
法的法则，并能利用法则进行计算．重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数
的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法．难点是利用分数加减法的规律解分数方
程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算．
【基础知识】
一：同分母分数相加减
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
已知分数 、 （ ， ），则：
．
．
注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示．
二：异分母分数相加减
1、异分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．
2、分数加减法的流程图
三：真分数、假分数和带分数
1、真分数
分子比分母小的分数叫做真分数．
2、假分数
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．
1
3、带分数
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．
带分数是假分数的另一种表达形式．
注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．
4、带分数加减法
带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．
或者将带分数化为假分数再进行加减运算．
【考点剖析】
考点一：同分母分数相加减
例1． =______． = ______．
=______． =______．
=______． =______．
【难度】★
【答案】 ．
【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
= ． = ． = =
= ． = ．
【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．
例2． ______．
【难度】★★
【答案】 ．
【解析】 ．
【总结】本题考查了同分母分数的加减法，注意运算结果要约分化简．
例3．师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的 ，师傅完成了总量 ．求：
师徒两人一共完成了总量的几分之几？
【难度】★★
【答案】 ．
【解析】 ．
【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用，注意运算结果要约分化简．
2
例4．甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的 ，求：
（1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？
（2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？
【难度】★★
【答案】（1） ． （2） ．
【解析】（1） ； （2） ．
【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用．
考点二：异分母分数相加减
例1．计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ； （3） ； （4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】本题考查了异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．
例2．计算：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
【难度】★
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】（1） ；（2） ；
（3） ； （4） = ．
【总结】本题考查了异分母分数的加减法．
例3．在右边的圈中填数：
（1） （2）
3
É
输
入
É
输
出
É
输
入
É
输
入
É
输
入
2
9
É
输
入
É
输
出
É
输
入
É
输
入
É
输
入
1
8
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