七年级数学重点知识讲解（沪教版）第4讲 数的整除单元复习（教师版）

3.0 envi 2025-04-19 4 4 405.5KB 14 页 3知币
侵权投诉
第 4 讲 数的整除单元复习
【学习目标】
数的整除是建立在整数的四则运算的基础上的，通过本章的学习，学生需要理解整除的意义，理清因
数与倍数、奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的概念，掌握求最大公因数和最小公倍数的算理和
方法，难点是利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题．目的在于，通过丰富的实例，体验数学与日常
生活的密切联系，感受如何运用数学的思维方式去观察、分析并解决生活中的问题，从而增强应用数学的
意识，体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解．
【基础知识】
1. ；
2.整除：整数 a除以整数 b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a能被 b整除；或 b能整除 a.
整除的条件：
整除与除尽的关系
3.因数与倍数：整数 a能被整数 b整除，a就叫 b的倍数，b就叫 a的因数（约数）.
因数与倍数的特征：
4.能被 2整除的数 ，
能5整除的数的特征：个位上数字是 0，5；
能同时被 2、5整除的数：个位上数字是 0.
*能被 3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被 3整除，这个整数就能被 3整除.
*能同时被 2、3和5整除的数：个位数是 0，且各个数位上数字之和能被 3整除
5.
1
6.
7.
8.
9.
10.重要结论：
【考点剖析】
考点一：整数和整除的意义
例 1．（浦东南片十六校 2020 期末 1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A. 5 和20； B. 7 和2； C. 34 和17； D. 1.2 和3.
【答案】C；
【解析】解：A、20 能被 5整除，故 A不符合题意；B、没有整除关系，故 B不符合题意；C、34 能被 17
整除，故 C符合题意；D、1.2 不是整数，故 D不符合题意；因此答案选 C.
例 2．（2019 上南中学 10 月考 2）在数 18，-24，0，2.5， ，2005，3.14，-10 中，整数有（ ）
A. 2 个； B. 3 个； C. 4 个； D. 5 个.
【答案】D；
【解析】解：在上述数中，其中整数有 18，-24，0，2005，-10 共5个，故答案选 D.
2
考点二：因数与倍数
例 1．（2019 晋元附校测试 2）14 的因数有__________.
【答案】1、2、7、14；
【解析】解：14 的因数有 1、2、7、14.
例 2．（2019 浦东上南东 10 月考 17）如果用 表示 的全部因数的和，如 ，
那么 ________
【答案】24；
【解析】解：因为 表示 的全部因数的和，故[18]=1+2+3+6+9+18=39，[8]=1+2+4+8=15，所以[18]-
[8]=39-15=24.
考点三：：能被 2，5整除的数
例 1．（奉贤 2019 期中 10）正整数中，能同时被 2和5整除的最大两位数是 .
【答案】90；
【解析】解：正整数中，能同时被 2和5整除的最大两位数是 90.
例 2．（青教院附中 2019 期中 18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第 n个图案中白色瓷砖
数为 块.
【答案】 ;
【解析】解：第 1个图案中白色瓷砖数为 块，第 2个图案中白色瓷砖数为 块，第 3个图案中白
色瓷砖数为 块，…，第 n个图案中 白色瓷砖数为 块.
考点四：素数、合数与分解素因数
例 1．（2019 建平西校 10 月考 3）下列说法正确的是（ ）
A.奇数都是素数; B.素数都是奇数； C.合数不都是偶数; D.偶数都是合数.
【答案】C；
【解析】解：A、奇数不一定是素数，如 9等，故 A错误；B、素数不一定是奇数，如 2，故 B错误；C、
合数不都是偶数，正确；D、偶数不一定是合数，如 2，故 D错误；因此答案选 C.
3
七年级数学重点知识讲解（沪教版）第4讲 数的整除单元复习（教师版）.doc

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：14 页 大小：405.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注