七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 一元一次不等式章末重难点突破训练卷（解析版）

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第8章 一元一次不等式章末重难点突破训练卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•中原区校级月考）下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠ 4﹣；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据不等式定义可得答案．
【详解】解：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；⑤x≠ 4﹣；⑥x+2＞x+1 是不等式，共 5个，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了不等式定义，关键是掌握用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等
式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
2．（3分）（2020 春•瑶海区校级月考）若 a＞b，则下列各式不成立的是（　　）
A．2a＞a+bB．1﹣a＜1﹣bC．a2＞b2D．2a+1＞2b3﹣
【分析】根据 a＞b，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵a＞b，
∴2a＞a+b，
∴选项 A不符合题意；
∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴1﹣a＜1﹣b，
∴选项 B不符合题意；
∵a＞b，但是 a2＞b2不一定成立，
∴例如：a＝2，b＝﹣4时，a＞b，但是 a2＞b2不成立，
∴选项 C不符合题意；
∵a＞b，
∴2a＞2b，
1
∴2a+1＞2b3﹣，
∴选项 D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等
号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的
两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
3．（3分）（2020 春•嘉祥县期末）若一个不等式的正整数解为 1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示
可能是下列的（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．
【详解】解：由题意，得
x≤2，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画；在表示解集时“≥”，“≤”要用
实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4．（3分）（2020 春•岳西县期末）要使代数式
m−1
4−m
2
的值不大于 1，那么 m的取值范围是（　　）
A．m＞5 B．m＞﹣5 C．m≥5 D．m≥ 5﹣
【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】解：根据题意得：
m−1
4−m
2≤
1，
解得：m≥ 5﹣，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据题意列出不等式是解此题的关键．
5．（3分）（2020 春•高新区校级期中）我们定义
(
a b
c d
)
=¿
ad﹣bc，例如：
(
2 3
4 5
)
=¿
2×5 3×4﹣＝﹣2，
若x满足﹣2
≤
(
4 2
3x
)
＜
2，则 x的整数解有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2
【分析】根据定义得到关于 x的不等式组，从而求得 x的范围．
【详解】解：
(
4 2
3x
)
=¿
4x6﹣，
根据题意得：
{
4x−6≥−2
4x−6＜2
，
解得：1≤x＜2．
∴x的整数解是 1，
故选：B．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式
的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x介于两数之间．
6．（3分）（2020 春•舞钢市期中）已知关于 x的不等式组：
的解集是﹣3＜x＜2，则 a+b的
值为（　　）
A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣6
【分析】表示出不等式组的解集，由已知解集确定出 a与b的值，代入计算即可求出 a+b的值．
【详解】解：不等式组整理得：
{
x＜1−a
2
x＞2b+3
，
解得：2b+3＜x
＜1−a
2
，
由已知解集为﹣3＜x＜2，得到 2b+3＝﹣3，
1−a
2=¿
2，
解得：a＝﹣3，b＝﹣3，
则a+b＝﹣6．
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
7．（3分）（2020 春•沂水县期末）已知关于 x，y的二元一次方程 ax+b＝y，下表列出了当 x分别取值时
对应的 y值关于 x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集为（　　）
x…﹣2﹣10123…
y…3210﹣1﹣2…
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0
【分析】将 x＝0、y＝1和x＝1、y＝0代入 ax+b＝y得到关于 a、b的方程组，解之得出 a、b的值，从
而得到关于 x的不等式，解之可得答案．
3
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