七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 期末章末重难点突破训练卷（二)（解析版）

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2020-2021 学年七年级下册期末重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4分）
1．（4分）不等式 3（1﹣x）＞2 4﹣x的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答
案．
【解答】解：去括号，得：3 3﹣x＞2 4﹣x，
移项，得：﹣3x+4x＞2 3﹣，
合并同类项，得：x＞﹣1，
故选：A．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要
注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
2．（4分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． 戴口罩讲卫生 B． 勤洗手勤通风
C． 有症状早就医 D． 少出门少聚集
【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念 ．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋
转180°后与原图重合．
1
3．（4分）下列方程中，解是 x＝﹣1的方程是（　　）
A．2x+1＝3xB．
1−x
2=¿
1 C．3（x2﹣）＝5 D．2（x+2）
¿x
2
【分析】把 x＝﹣1代入每个方程，当左边等于右边时，x＝﹣1是该方程的解；当左边不等于右边时，x
＝﹣1不是该方程的解，进行判断即可．
【解答】解：A、把 x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）+1＝﹣1，右边＝3×（﹣1）＝﹣3，左边≠
右边，故本选项错误；
B、把 x＝﹣1代入方程得：左边＝1，右边＝1，左边＝右边，故本选项正确；
C、把 x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1 2﹣）＝﹣9，右边＝5，左边≠右边，故本选项错误；
D、把 x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1+2）＝2，右边
¿−1
2
，左边≠右边，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题有两种方法：①把x＝﹣1代
入每个方程，当左边等于右边时，x＝﹣1是该方程的解；当左边不等于右边时，x＝﹣1不是该方程的
解；②解每个方程，看看是否是 x＝﹣1即可．
4．（4分）等腰△ABC 的周长为 20，其中一边长为 9，则这个等腰三角形的腰长为（　　）
A．5.5 B．9 C．11 D．5.5 或9
【分析】根据已知的等腰三角形的周长和一边的长，先分清三角形的底和腰，再计算腰长．
【解答】解：∵等腰三角形的周长为 20，
∴当腰长＝9时，底边＝2，
∴当底边＝9时，腰长＝5.5，
故选：D．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，关键在于分析讨论 9为腰长还是底边长．
5．（4分）现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是
（　　）
A．正七边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形
【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出 360°，进而判断即可．
【解答】解：A、正七边形的每个内角约是 129°，正六边形每个内角 120°，不能构成 360°，则不能铺满，
故本选项错误；
B、正五角形每个内角 108°，正六边形每个内角 120°，不能构成 360°，则不能铺满，故本选项错误；
C、正四边形每个内角是 90°，正六边形每个内角 120°，不能构成 360°，则不能铺满，故本选项错误；
2
D、正三边形每个内角 60°，正六边形每个内角 120°，两个正三边形和两个正六边形能构成 360°，则能
铺满，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在
一起恰好组成一个周角．
6．（4分）如图，面积为14cm2的三角形 ABC 沿BC 方向平移至三角形 DEF 的位置，如果平移的距离是
BC 边长的 3倍，那么四边形 ACED 的面积为（　　）
A．42cm2B．56cm2C．70cm2D．无法确定
【分析】由于△DEF 是△ABC 平移得到的，根据平移的性质可得 AD∥CF，AD＝CF，那么四边形
ACFD 是平行四边形，又知 S△ABC＝14，CF＝3BC，△ABC 和▱ACFD 的高相等，易求S▱ACFD＝84，进
而可求四边形 ACED 的面积．
【解答】解：∵△DEF 是△ABC 平移得到的，
∴AD∥CF，AD＝CF，
∴四边形 ACFD 是平行四边形，
∵S△ABC＝14，CF＝3BC，
△ABC 和▱ACFD 的高相等，
∴S▱ACFD＝14×3×2＝84，
∴S四边形 ACED＝S▱ACFD﹣S△DEF＝S▱ACFD﹣S△ABC＝84 14﹣＝70（cm2），
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定及平移的性质及平行四边形的判定，解题的关键是先求出
▱ACFD 的面积，熟练掌握平移的性质．
7．（4分）如图，将△ABC 绕着点B逆时针旋转 45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC
的度数为（　　）
3
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