七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 多边形章末重难点题型（原卷版）

3.0 envi 2025-04-19 5 4 603.77KB 15 页 3知币
侵权投诉
专题 1.4 多边形章末重难点题型
【华东师大版】
【考点 1 三角形中“三线”概念辨析】
【方法点拨】解决此类问题的关键是掌握三角形的角平分线，中线，线段的定义；根据三角形的三条中线
都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直
角三角形有两条高在边上进行判断．
【例 1】（2020 春•迁西县期末）下列说法错误的是（　　）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段
B．三角形的三条中线都在三角形内部
C．锐角三角形的三条高一定交于同一点
D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点
【变式 1-1】（2019 春•平昌县期末）下列说法中错误的是（　　）
A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部
B．三角形三条中线都在三角形的内部
C．三角形三条角平分线都在三角形的内部
1
D．三角形三条高都在三角形的内部
【变式 1-2】（2020 春•商水县期末）如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列
说法中错误的是（　　）
A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°
C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF
【变式 1-3】（2019 秋•澧县期中）如图，△ABC 中，∠1＝∠2，G为AD 中点，延长 BG 交AC 于E，F为
AB 上一点，且 CF⊥AD 于H，下列判断，其中正确的个数是（　　）
①BG 是△ABD 中边 AD 上的中线；
②AD 既是△ABC 中∠BAC 的角平分线，也是△ABE 中∠BAE 的角平分线；
③CH 既是△ACD 中AD 边上的高线，也是△ACH 中AH 边上的高线．
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点 2 三角形中线的应用】
【方法点拨】解决此类问题的关键是三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；两个三角形的高相同
时，面积的比等于它们的底边的比．
【例 2】（2020 春•朝阳区校级期末）如图，△ABC 中，点 D是AB 边上的中点，点 E是BC 边上的中点，
若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
2
【变式 2-1】（2020 春•徐州期中）如图，在△ABC 中，点 D、E分别为 BC、AD 的中点，EF＝2FC，若
△ABC 的面积为 12cm2，则△BEF 的面积为（　　）
A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm2
【变式 2-2】（2020 春•遂宁期末）如图，在△ABC 中，点 D，E，F分别在三边上，E是AC 的中点，
AD，BE，CF 交于一点 G，BD＝2DC，S△BGD＝16，S△AGE＝6，则△ABC 的面积是（　　）
A．42 B．48 C．54 D．60
【变式 2-3】（2019 秋•宁阳县期末）如图，△ABC 的三边的中线 AD，BE，CF 的公共点为 G，且 AG：
GD＝2：1，若 S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点 3 三角形的三边关系】
【方法点拨】掌握三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边是解题关键.
【例 3】（2020 春•滨湖区期中）4根小木棒的长度分别为 2cm，3cm，4cm 和5cm．用其中 3根搭三角形，
可以搭出不同三角形的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 3-1】（2020•绍兴）长度分别为 2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连
接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【变式 3-2】（2020 春•和平区校级期中）已知 a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b| |﹣b﹣c+a| |﹣
3
七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 多边形章末重难点题型（原卷版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：15 页 大小：603.77KB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注