七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 轴对称、平移与旋转章末重难点题型（解析版）

3.0 envi 2025-04-19 16 4 1MB 34 页 3知币
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专题 1.5 轴对称、平移与旋转章末重难点题型
【华东师大版】
【考点 1 判断轴对称图形】
【方法点拨】掌握轴对称图形的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重
合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
注意
：理解轴对称图形的定义应注意两点：
（1）轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的性质。
（2）符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条。
【例 1】（2019 春•相城区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【答案】解：A、是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，符合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
1
D、是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后
重合．
【变式 1-1】（2018 秋•思明区校级期中）如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【答案】解：A、B、C不是轴对称图形，
D是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重
合，这个图形叫做轴对称图形．
【变式 1-2】（2018 秋•开封期中）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【答案】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
可重合．
【变式 1-3】（2018 秋•宜兴市校级期中）下列图形中，不是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
2
【答案】解：只有第 1个不是轴对称图形．
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
可重合．
【考点 2 轴对称性质的应用】
【方法点拨】掌握轴对称的性质：
1.成轴对称的两个图形全等。
2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
3.成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。
【例 2】（2019 春•贵阳期末）如图，点 P是△ACB 外的一点，点 D，E分别是△ACB 两边上的点，点 P关
于CA 的对称点 P1恰好落在线段 ED 上，P点关于 CB 的对称点 P2落在 ED 的延长线上，若 PE＝
2.5，PD＝3，ED＝4，则线段 P1P2的长为　 　 ．
【分析】利用轴对称图形的性质得出 PE＝EP1，PD＝DP2，进而利用 DE＝4cm，得出 P1D的长，即可
得出 P1P2的长．
【答案】解：∵点 P关于 CA 的对称点 P1恰好落在线段 ED 上，P点关于 CB 的对称点 P2落在 ED 的延
长线上，
∴PE＝EP1，PD＝DP2，
∵PE＝2.5cm，PD＝3cm，DE＝4cm，
∴P2D＝3cm，EP1＝2.5cm，
即DP1＝DE﹣EP1＝4﹣2.5＝1.5（cm），
则线段 P1P2的长为：P1D+DP2＝1.5+3＝4.5（cm）．
故答案为 4.5．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出 PE＝EP1，PD＝DP2是解题关键．
【变式 2-1】（2019 春•普宁市期末）如图，在△ABC 中，点 D为BC 边上一点，点 D关于 AB，AC 对称的
点分别为 E、F，连接 EF 分别交 AB、AC 于M、N，分别连接 DM、DN，已知△DMN 的周长是 6cm，那
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