七年级数学下册举一反三系列（沪科版）专题1.6 期末满分计划之选填压轴重难点题型（原卷版）

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专题 1.6 期末满分计划之选填压轴重难点题型
【沪科版】
【题型 1 平行线中角的数量关系】
【例 1】（2020 秋•南关区期末）如图，直线 AB∥CD∥EF，点 O在直线 EF 上，下列结论正确的是（
　）
A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°
【变式 1-1】（2020 秋•金川区校级期末）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则 α、β、γ的关系为（　　）
A．β＝α+γB．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
【变式 1-2】（2020 春•丹东期末）如图，AB∥CD，则下列等式正确的是（　　）
1
A．∠1＝∠2+ 3∠B．∠1 2﹣∠ ＝180° 3﹣∠
C．∠1 3﹣∠ ＝180° 2﹣∠ D．∠1+ 2+ 3∠ ∠ ＝180°
【变式 1-3】（2020 春•铜仁市期末）如图，平面内直线 a∥b∥c，点 A，B，C分别在直线 a，b，c上，BD
平分∠ABC，并且满足∠α＞∠β，则∠α，∠β，∠γ关系正确的是（　　）
A．∠α＝∠β+2∠γB．∠α＝∠β+∠γC．∠α＝2∠β2﹣ ∠γD．∠α＝2∠β﹣∠γ
【题型 2 平行线中的折叠问题】
【例 2】（2020 春•九江期末）将如图 1的长方形 ABCD 纸片（AD∥BC）沿 EF 折叠得到图 2，折叠后 DE
与BF 相交于点 P．如果∠EPF＝70°，则∠PEF 的度数为　 　．
【变式 2-1】（2020 春•龙泉驿区期末）如图 a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，则
∠AEG 的度数　 　度，再沿 BF 折叠成图 c．则图中的∠CFE 的度数是　 　度．
【变式 2-2】（2020 春•乐清市期末）如图，已知长方形纸片 ABCD，点 E，H在AD 边上，点 F，G在BC
边上，分别沿 EF，GH 折叠，使点 B和点 C都落在点 P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG 的度数
为（　　）
2
A．54° B．55° C．56° D．57°
【变式 2-3】（2020 秋•海门市期末）如图 1是AD∥BC 的一张纸条，按图 1→图2→图3，把这一纸条先沿
EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3中∠CFE＝24°，则图 2中∠AEF 的度数为（　　）
A．120° B．108° C．112° D．114°
【题型 3 平行线中的多结论问题】
【例 3】（2020 秋•岳麓区校级期末）如图，已知 BC∥DE，BF 平分∠ABC，DC 平分∠ADE，则下列结论
中：①∠ACB＝∠E；②DF 平分∠ADC；③∠BFD＝∠BCD；④∠ABF＝∠BCD，正确的有（
　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 3-1】（2020 春•河口区期末）如图，已知直线 AB∥CD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 M、N，点
H在直线 CD 上，HG⊥EF 于点 G，过点作 GP∥AB．则下列结论：
①∠AMF 与∠DNF 是同旁内角；
②∠PGM＝∠DNF；
③∠BMN+∠GHN＝90°；
3
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