七年级数学下册举一反三系列（沪科版）专题1.5 相交线、平行线和平移章末重难点题型（解析版）

3.0 envi 2025-04-19 14 4 812.77KB 52 页 3知币
侵权投诉
专题 1.5 相交线、平行线和平移章末重难点题型
【沪科版】
【考点 1 点到直线的距离】
【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
【例 1】（2020 春•江汉区月考）如图，AD⊥AC 交BC 的延长线于点 D，AE⊥BC 交BC 的延长线于点
E，CF⊥AB 于点 F，则图中能表示点 A到直线 BC 的距离的是（　　）
A．AD 的长度 B．AE 的长度 C．AC 的长度 D．CF 的长度
【分析】利用点到直线的距离定义进行解答即可．
【解答】解：图中能表示点 A到直线 BC 的距离的是 AE 的长度，
故选：B．
1
【点评】此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，
也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
【变式 1-1】（2020 春•思明区校级期末）如图，AC⊥BF，CD⊥AB 于点 D，点 E在线段 BF 上，则下列说
法错误的是（　　）
A．线段 CD 的长度是点 C到直线 AB 的距离
B．线段 CF 的长度是点 C到直线 BF 的距离
C．线段 EF 的长度是点 E到直线 AC 的距离
D．线段 BE 的长度是点 B到直线 CD 的距离
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【解答】解：A．线段 CD 的长度是点 C到直线 AB 的距离，故本选项正确；
B．线段 CF 的长度是点 C到直线 BF 的距离，故本选项正确；
C．线段 EF 的长度是点 E到直线 AC 的距离，故本选项正确；
D．线段 BD 的长度是点 B到直线 CD 的距离，故本选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线
段的长度，而不是垂线段．
【变式 1-2】（2020 春•大新县期末）如图，点 P为直线 m外一点，点 P到直线 m上的三点 A、B、C的距
离分别为 PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点 P到直线 m的距离为（　　）
A．3cm B．小于 3cm
C．不大于 3cm D．以上结论都不对
2
【分析】点 P到直线 m的距离即为点 P到直线 m的垂线段的长度，是点 P到直线 m上各点的连线段中，
长度最小的线段．
【解答】解：由图可知，PC 长度为 3cm，是最小的，
则点 P到直线 m的距离小于或等于 3cm，即不大于 3cm．
故选：C．
【点评】本题考查了点到直线的距离．直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短；直线外一点
到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【变式 1-3】（2020 春•涟源市期末）如图，P是直线 l外一点，A，B，C三点在直线 l上，且 PB⊥l于点
B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段 AP 是点 A到直线 PC 的距离；②线段 BP 的长是点 P到直线 l的
距离；③PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；④线段 PC 的长是点 P到直线 l的距离，其中，正确的
是（　　）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条
直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答．
【解答】解：①线段 AP 是点 A到直线 PC 的距离，错误；
②线段 BP 的长是点 P到直线 l的距离，正确；
③PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短，正确；
④线段 PC 的长是点 P到直线 l的距离，错误，
故选：A．
【点评】此题主要考查了垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
【考点 2 垂线段最短在生活中的应用】
【方法点拨】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
【例 2】（2020 春•新泰市期末）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，
请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）
3
七年级数学下册举一反三系列（沪科版）专题1.5 相交线、平行线和平移章末重难点题型（解析版）.docx

共52页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：52 页 大小：812.77KB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 52
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注