培优检测试卷（一）（原卷版）-八年级数学暑假提优专题训练（苏科版）
培优检测试卷（一）
（时间：120 分钟 总分：150） 班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 已知关于 x的分式方程
2x+3
x−2=k
(x−2)(x+3)+2
的解满足
−4<ⅹ←1
，且 k为整数，
则符合条件的所有 k值的乘积为
()
A. 正数 B. 负数 C. 零D. 无法确定
2. 如图，点
A(1, n)
在双曲线
y=3
x(x>0)
上，点
Aˈ
从点
A开始，沿双曲线
y=3
x(x>0)
向右滑动，则在滑动过
程中，
OAˈ
的长
()
A. 增大
B. 减小
C. 先增大，再减小
D. 先减小，再增大
3. 化简
√
−a3+a
√
−1
a
的结果为
¿
¿
A.
(−a+1)
√
−a
B.
(−a−1)
√
−a
C.
(a+1)
√
−a
D.
(a−1)
√
−a
4. 如图，
△ABC
周长为 1，连接
△ABC
三边中点构成
第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第
三个三角形，以此类推，第 2016 个三角形的周长为
()
A.
22016
B.
22017
C.
¿
D.
¿
5. 若关于 x的方程
2
x−2+x+m
2−x=2
的解为正数，则 m的取值范围是
()
A.
m<6
B.
m>6
C.
m<6
且
m≠ 0
D.
m>6
且
m≠ 8
6. 函数
y=−ax+a
与
y=a
x(a ≠ 0)
在同一坐标系中的图象可能是
()
1
A. B. C. D.
7. 如果
a+
√
a2−6a+9=3
成立，那么实数 a的取值范围是
¿
¿
A.
a ≤ 0
B.
a ≤ 3
C.
a ≥−3
D.
a ≥ 3
8. 如图，在
△ABC
中，延长 BC 至D，使得
CD=1
2BC
，
过AC 中点 E作
EF /¿CD ¿
点F位于点 E右侧
¿
，且
EF=2CD
，连接
DF .
若
AB=8
，则 DF 的长为
()
A. 3
B. 4
C.
2
√
3
D.
3
√
2
9. 如图，点 P是直线
y=3
上的动点，连接 PO 并将 PO 绕
P点旋转
90 °
到
PO '
，当点
O '
刚好落在双曲线
y=6
x(x>0)
上时，点 P的横坐标所有可能值为
()
A.
√
3
B.
−
√
15
C.
√
3
或
−
√
15
D.
±
√
3
或
√
15
10. 如图，在菱形 ABCD 中，
AC=6
√
2
，
BD=6
，E
是BC 边的中点，P，M分别是 AC，AB 上的动点，
连接 PE，PM，则
PE+PM
的最小值是
¿
¿
A. 6
B.
3
√
3
C.
2
√
6
D.
4.5
二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
11. 已知
a+b=3
，
ab=1
，则
a
b+b
a
的值等于________
2
12. 若点
A(−2, y1)
、
B(−1, y2)
、
C(1, y3)
都在反比例函数
y=k2−2k+3
x¿
为常数
¿
的图象上，则
y1
、
y2
、
y3
的大小关系为______．
13. 已知
√
11−x3+
√
2+x3=5
，则
√
11−x3−2
√
2+x3=¿
________．
14. 如图，
△ABC
的周长为 19，点 D，E在边 BC 上，
∠ABC
的平分线垂直于 AE，垂足为 N，
∠ACB
的
平分线垂直于 AD，垂足为 M，若
BC=7
，则 MN 的
长度为________．
15. 如图，已知反比例函数
y=k
x(x>0)
的图象经过点
A(3,4 )
，在该图象上找一点 P，使
∠POA =45 °
，
则点 P的坐标为______．
16. 如图，在边长为 1的菱形 ABCD 中，
∠ABC =60 °
，
将
△ABD
沿射线 BD 的方向平移得到
△A ' B ' D'
，分
别连接
A ' C
，
A ' D
，
B' C
，则
A ' C+B ' C
的最小值为
______．
17. 如图，过点
C(3,4)
的直线
y=2x+b
交x轴于点 A，
∠ABC =90 °
，
AB=CB
，曲
线
y=k
x(x>0)
过点 B，将点 A沿y轴正方向平移 a个单位长度恰好落在该曲线上，
则a的值为______．
18. 如图，在矩形 ABCD 中，
AD=5
，
AB=8
，点 E为DC 边上的一个动点，把
△ADE
沿AE 折叠，当点 D的对应点刚好 D落在矩形 ABCD 的对称轴上时，则
3
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