培优检测试卷（二）（原卷版）-八年级数学暑假提优专题训练（苏科版）

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培优检测试卷（二）

（时间：120 分钟总分：150）班级姓名得分

一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）

1. 在一次函数

y=kx−6

中，已知 y随x的增大而减小．下列关于反比例函数

y=k−2

的描述，其中正确的是

()

A. 当

x>0

时，

y>0

B. y随x的增大而增大

C. y随x的增大而减小 D. 图像在第二、四象限

2. 把

−a

√

−1

中根号外的因式移到根号内的结果是

()

√

−a

−

√

−

√

−a

√

3. 若关于 x的方程

x−2=3+a

x−2−x

2−x

的解为整数，且不等式组

{

2x−3>9

x−a<0

无解，则

这样的非负整数 a有

()

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

4. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，

AB=6

，

BC=8

，过点 O作

OE ⊥AC

，交 AD 于

点E，过点 E作

EF ⊥BD

，垂足为 F，则

OE+EF

的值为

5. 在平面直角坐标系中，将一块含有

45 °

角的直角三角尺如

图放置，直角顶点 C的坐标为

(1,0)

，顶点 A的坐标为

(0,2)

，顶点 B恰好落在第一象限的双曲线上．现将直角

三角尺沿 x轴正方向平移，当顶点 A恰好落在该双曲线上

时停止运动，则此时点 C的对应点

C '

的坐标为

()

(

2,0

)

(2,0)

(

2,0

)

(3,0)

6. 已知 a、b为有理数，m、n分别表示

5−

√

的整数部分和小数部分，且

am+bn=1

，

则

4a+5b=¿

A. 1B.

D. 2

7. 如图，在正方形 ABCD 中，E、F是对角线 AC 上的两个动

点，P是正方形四边上的任意一点，且

AB=4

，

EF=2

，

设

AE=x .

当

△PEF

是等腰三角形时，下列关于 P点个数的

说法中，一定正确的是

()

①

当

x=0¿

即E、A两点重合

时，P点有 6个

②

当

0<x<4

√

2−2

时，P点最多有 9个

③

当P点有 8个时，

x=2

√

2−2

④

当

△PEF

是等边三角形时，P点有 4个

①③

①④

②④

②③

8. 两个反比例函数

y=k

和

y=1

在第一象限内的图象如图所示，点 P在

y=k

的图象

上，

PC ⊥x

轴于点 C，交

y=1

的图象于点 A，

PD ⊥y

轴于点 D，交

y=1

的图

象于点 B，当点 P在

y=k

的图象上运动时，以下结论：其中一定正确的个数是

①△ODB

与

△OCA

的面积相等；

②

四边形 PAOB 的面积不会发生变化；

③PA

与PB 始终相等；

④

当点 A是PC 的中点时，点 B一定是 PD 的中点．

A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）

9. 如图，M、N是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足

AM =BN

，连接 AC 交

BN 于点 E，连接 DE 交AM 于点 F，连接

CF .

若正方形的边长为 6，则线段 CF 长

的最小值是．

10. 若关于 x的分式方程

x−2−1=m+3

x−2

有增根，

则m的值为______．

11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，

AB=2

，

∠ABC=45 °

，点 E为射线 AD 上一动点，连接

BE，将 BE 绕点 B逆时针旋转

60 °

得到 BF，连接

AF，则 AF 的最小值是______．

12. 若分式

¿x∨−2

x2−5x+6

的值为零，则 x的值是______．

13. 如图，双曲线 y

¿9

x¿

¿0¿

经过矩形 OABC 的顶点 B，

双曲线 y

¿k

x¿

¿0¿

交AB，BC 于点 E，F，且与矩形

的对角线 OB 交于点 D，连结 EF

若OD

∶

¿2∶3

，则

△

BEF 的面积为____．

14. 已知整数 x、y满足

√

x+3

√

，则

√

x+y

的值是________。

15. 已知如图，在长方形 ABCD 中，点 E是AD 的中点，连结 BE，将

△ABE

沿着 BE

翻折得到

△FBE

，EF 交BC 于点 H，延长 BF、DC 相交于点 G，若

DG=16

，

BC=24

，则

FH =¿

．

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