模拟卷05（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期末测试卷 5【湘教版】
数学·全解全析
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．要使分式 有意义，则 的取值应满足 　　
A． B． C． D．
D【解析】 分式 有意义， ， ，即 的取值应满足： ．
故选： ．
2． 的平方根是 　　
A． B．4 C． D．
C【解析】 ， ，
故选： ．
3．等式 成立的条件是 　　
A ． 为有理数 B ． C ． D ．
D【解析】 成立，
，
．
故选： ．
4．如图，在 中， ，线段 的垂直平分线交 于点 ， 的周长是 ，则 的
长为 　　
A． B． C． D．
C【解析】 是线段 的垂直平分线，
，
的周长是 ，
，
，
，
，
又 ，
．
故选： ．
5．解分式方程 时，去分母后变形为 　　
A． B．
C． D．
D【解析】方程两边都乘以 ，
得： ．
故选： ．
6．如图，点 ， 分别在线段 ， 上， 与 相交于 点，已知 ，现添加以下的哪个
条件仍不能判定 　　
A． B． C． D．
D【解析】 ， 为公共角，
、如添加 ，利用 即可证明 ；
、如添 ，利用 即可证明 ；
、如添 ，等量关系可得 ，利用 即可证明 ；
、如添 ，因为 ，不能证明 ，所以此选项不能作为添加的条件．
故选： ．
7．下列说法不一定成立的是 　　
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
C【解析】 、在不等式 的两边同时加上 ，不等式仍成立，即 ，不符合题意；
、在不等式 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 ，不符合题意；
、当 时，若 ，则不等式 不成立，符合题意；
、在不等式 的两边同时除以不为 0 的 ，该不等式仍成立，即 ，不符合题意．
故选： ．
8．把 根号外的因式移入根号内得 　　
A． B． C． D．
D【解析】 成立，
，即 ，
原式 ．
故选： ．
9．若 ， ， ， ，则 、 、 、 从大到小依次排列的是 　　
A． B． C． D．
C【解析】 ， ， ， ，
可得： ．
故选： ．
2
10．东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米
以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是 千米，
出租车费为 15.5 元，那么 的最大值是 　　
A．11 B．8 C．7 D．5
B【解析】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是 千米，依题意： ，解得： ．
即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过 8 千米．故选： ．
11．如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ， ， ， 四个点中找出符
合条件的点 ，则点 有 　　
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
C【解析】要使 与 全等，点 到 的距离应该等于点 到 的距离，即 3 个单位长度，故
点 的位置可以是 ， ， 三个，故选： ．
12．已知：如图，在长方形 中， ， ．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点
从点 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值
为 　　 秒时． 和 全等．
A．1 B．1 或 3C．1 或 7D．3 或 7
C【解析】因为 ，若 ， ，根据 证得 ，
由题意得： ，所以 ，因为 ，若 ， ，根据 证
得 ，由题意得： ，解得 ．所以，当 的值为 1 或 7 秒时． 和
全等．故选： ．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：　 （答案不唯一）　．
（答案不唯一）．【解析】写出一个比 3 大且比 4 小的无理数： （答案不唯一）．
故答案为： （答案不唯一）．
14．若 ，化简 　　．
【解析】 ，
，
．
故答案为： ．
15．将一副直角三角板如图放置，使含 角的三角板的短直角边和含 角的三角板的一条直角边重合，
3
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