辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷 （解析版）

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2019-2020 学年辽宁省沈阳市和平区八年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题
1．在▱ABCD 中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（　　）
A．45° B．135° C．145° D．155°
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
3．如图，在△ABC 中，AC＝BC，用尺规作 CF⊥AB，交 AB 于点 G，若∠BCG＝50°，则
∠A的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（
　）
A．B．C．D．
5．四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，下列条件中，一定能判定四边形 ABCD
为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC B．AC⊥BD
C．AD∥BC，AB＝CD D．OA＝OC，OB＝OD
6．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）
A．（2+3a﹣3b）2 B．（2﹣3a﹣3b）2 C．（2+3a+3b）2 D．（2﹣3a+3b）2
7．如图，在△ABC 中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，将△ABC 沿BC 方向平移，得到
△DEF，再将线段 DE 绕点 D逆时针旋转一定角度后，若点 E恰好与点 C重合，则平移
的距离是（　　）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
8．若 x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，则（ ﹣ ）÷的值是（　　）
A．B．C．D． 或
9．某次知识竞赛共有 20 道题，规定答对一道题得 10 分，答错或不答一道题扣 5分，小明
得分要超过 140 分，则他至少要答对（　　）道题．
A．15 B．16 C．17 D．18
10．若关于 x的分式方程 ＝1的解是非负数，则 m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≤4且m≠2 C．m≥4 D．m≥4且m≠2
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．分解因式：a2+3a＝　
　 ．
12．一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，则这个多边形是　
　 边形．
13．如图，在平面直角坐标系中，将点 P（4，6）绕坐标原点 O顺时针旋转 90°得到点 Q，
则点 Q的坐标为　
　 ．
14．已知 ＝ +，则实数 A+B＝　
　 ．
2
15．在△ABC 中，若∠B＝45°，AB＝10 ，AC＝5，则△ABC 的面积是　
　 ．
16．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB 的中点，点 F
在平行四边形 ABCD 的边上，若△AEF 为等腰三角形，则 EF 的长为　
　 ．
三、解答题（第 17 小题 6分，第 18、19、20 小题各 8分，共 30 分）
17．分解因式：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．
18．已知：如图，E是∠AOB 平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为 C，D，
连接 CD．
求证：（1）OC＝OD；
（2）OE 是CD 的垂直平分线．
19．（列分式方程解应用题）某市从今年 1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上
涨25%，小明家去年 11 月的水费是 30 元，而今年 5月的水费则是 50 元．已知小明家
今年 5月的用水量比去年 11 月的用水量多 5m3，求该市今年居民用水的价格．
20 ． 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是
A（1，1），B（4，4），C（5，1）．
（1）请在图 1中画出△ABC 关于坐标原点 O成中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出
点C1的坐标；
（2）将△ABC 绕着点 C按逆时针方向旋转 90°后得到△A2B2C2，请在图 2中画出
△A2B2C2，并直接写出点 B2的坐标；
（3）将△ABC 先向左平移 5个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A3B3C3．
①请在图 3中画出△A3B3C3；
3
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