辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级（下）期末数学试卷 （解析版）

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2019-2020 学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．如图是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．若 a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　）
A．a﹣2＜b﹣2 B． ＞ C．2a＞bD．3﹣a＞3﹣b
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx
B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
D．ax+bx+c＝x（a+b+c）
4．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（　　）
A．线段 BC 的长度 B．线段 BE 的长度
C．线段 EC 的长度 D．线段 EF 的长度
5．平行四边形一边长 12，那么它的两条对角线的长度可能是（　　）
A．8和16 B．10 和16 C．8和14 D．8和12
6．计算﹣ +﹣ 的结果是（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣
7．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，将 Rt△ABC 绕点 A按顺时针方向旋转到
△AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（　　）
A．115° B．125° C．120° D．145°
8．若三角形的各边长分别是 8，10 和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（
　）
A．34 B．30 C．29 D．17
9．如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k的值是（　　）
A．15 B．±5 C．30 D．±30
10．如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于E、F，那么阴影部分
的面积是矩形 ABCD 的面积的（　　）
A．B．C．D．
二．填空题（共 6小题）
11．因式分解：a2﹣4＝　 　 ．
12．若分式 的值为 0，则 x等于　 　 ．
13．一个多边形的外角和等于它的内角和的 ，则这个多边形的边数是　 　 ．
14．如图，函数 y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象经过点（2，0），则关于 x的不等式
kx+b＜0的解集为　 　 ．
15．“端午节”前，商场为促销定价为 10 元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若
2
一次性购买不超过 2袋，则按原价销售；若一次性购买 2袋以上，则超过部分按原价的
七折付款．张阿姨现有 50 元钱，那么她最多能买蜜枣粽子　 　 袋．
16．等边△ABC 中，AB＝14．平面内有一点 D，BD＝6，AD＝10，则 CD 的长为　 　 ．
三．解答题（共 9小题）
17．分解因式：
（1）3x﹣12x3；
（2）4m2+2mn+n2．
18．解分式方程： +1＝﹣ ．
19．解不等式组 ，并把该不等式组中的两个不等式的解集在如图所示的
数轴上表示出来．
20．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x＝2．
21．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E是边 BC 上的一点，把△ABE 平移到△DCF，再把
△ABE 逆时针旋转到△ADG 的位置．
（1）把△ABE 平移到△DCF，则平移的距离为　 　 ；
（2）四边 AEFD 是　 　 四边形；
（3）把△ABE 逆时针旋转到△ADG 的位置，旋转中心是　 　 点；
（4）若连接 EG，求证：△AEG 是等腰直角三角形．
22．某工厂现在平均每天比原计划多生产 20 台机器，现在生产 300 台机器所需时间与原计
划生产 150 台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器．
23．我国从 2011 年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“”禁烟”运动，某校组
3
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