链接5-沪科版（2012）初中数学九年级上册 23.1 锐角的三角函数(第三课时) 23.1.3 30°,45°,60°角的三角函数值 教案

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第23章 解直角三角形
23.1 锐角的三角函数（第三课时）
23.1.3 30°，45°，60°角的三角函数值
教学目标：
知识与能力：
能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.会进行 30°、45°、60°角的
三角函数值的计算.能够根据 30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
过程与方法：
通过自主探索经历探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、
分析、发现的能力.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.
情感、态度与价值观：
通过数学活动，产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯，锻炼克服困难的意志，
建立学好数学自信心.
教学重点：
探索 30°、45°、60°角的三角函数值； 含 30°、45°、60°角的三角函数值
的计算；锐角三角函数值的大小比较.
教学难点：
进一步体会三角函数的意义.
教学过程：
一、温故知新，引入新课：
回顾与思考 1：
锐角三角函数的定义:
正弦的定义：
在 Rt△ABC 中，锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA。
余弦的定义：
在 Rt△ABC 中，锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA。
正切的定义：
在 Rt△ABC 中，锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA。
回顾与思考 2
角的关系：
直角三角形两锐角互余。
边的关系:
直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
边角关系:
在直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的一半。
重要定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
回顾与思考 3
正弦，余弦，正切:
A C
a
┌
C
b
bA
B
C
a
┌
c
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