考点05 轴对称-2020-2021学年七年级数学下册期末章节考点+重难题型+全能突破训练（北师大版）

考点 05：轴对称

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)

1

.

下列四个地铁标志中,是轴对称图形的是 (

)

A B C D

2

.

下列说法错误的是 (

)

A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B.关于某条直线对称的两个图形全等

C.全等的两个三角形一定关于某条直线对称

D.若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,则称这两个图形成轴对称

3

.

已知:如图,点

P

在线段

AB

外,且

PA=PB.

试说明:点

P

在线段

AB

的垂直平分线上

.

在说明该

结论成立时,需添加辅助线,则作法不正确的是 (

)

A.作∠

APB

的平分线

PC

交

AB

于点

C

B.过点

P

作

PC

⊥

AB

于点

C

且

AC=BC

C.取

AB

中点

C

,连接

PC

D.过点

P

作

PC

⊥

AB

,垂足为

C

第 3 题图

第 4 题图

第 5 题图

第 6 题图

4

.

如图,在等腰三角形

ABC

中,

AB=AC

,

BD

平分∠

ABC

交

AC

于点

D

,∠

A=

36

°

,则∠1 的度数为(

)

A.36° B.60° C.72° D.108°

5

.

小明从平面镜中看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,这时的实际时间是 (

)

A.21:05 B.21:15 C.20:15 D.20:05

6

.

如图,等边三角形

ABC

的边长为 1 cm,

D

,

E

分别是

AB

,

AC

上的点,将△

ABC

沿直线

DE

折叠,

点

A

落在点

A'

处,且点

A'

在△

ABC

外部,则阴影部分的周长为 (

)

A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.3.5 cm

7

.

如图,直线

L

是一条河,

P

,

Q

是两个村庄

.

欲在

L

上的某处修建一个水泵站

M

,向

P

,

Q

两地供

水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是 (

)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

8

.

如图,

AD

是△

ABC

的角平分线,

DE

⊥

AB

于点

E.

已知△

ABC

的面积为 28

.AC=

6,

DE=

4,则

AB

的

长为 (

)

A.6 B.8 C.4 D.10

第 8 题图

第 9 题图

第 10 题图

9

.

如图,点

P

是∠

AOB

外一点,点

M

,

N

分别是∠

AOB

两边上的点,点

P

关于

OA

的对称点

Q

恰好

落在线段

MN

上,点

P

关于

OB

的对称点

R

落在线段

MN

的延长线上,若

PM=

2

.

5,

PN=

3,

MN=

4,则

线段

QR

的长为 (

)

A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7

10

.

如图,在△

ABC

中,∠

B=

30

°

,

BC

的垂直平分线交

AB

于点

E

,交

BC

于点

D

,

CE

平分∠

ACB.

若

DE=

2,则

AE

的长为(

)

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题(本大题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分)

11

.

如图,在△

ABC

中,

AB=AC

,

D

是

BC

的中点,

DE

⊥

AC

,垂足为

E

,∠

BAC=

50

°

,则∠

ADE

的度数

是

　　　.Á

2

第 11 题图

第 12 题图

第 13 题图

12

.

如图是由 9 个小等边三角形构成的图形,其中已有两个被涂黑,若再涂黑一个,则整个被

涂黑的图案构成轴对称图形的方法有

种

.Á

13

.

如图,有一张长方形纸片

ABCD

,

AB=

1,点

E

在

BC

上,且

AE=CE.

若将纸片沿

AE

折叠,点

B

恰

好落在

AC

上,则

AC

的长是

　　　　.Á

14

.

如图,在△

ABC

中,

D

是

BC

上一点,

AC=AD=DB

,∠

BAC=

102

°

,则∠

ADC

的度数为

　　　　.Á

第 14 题图

第 15 题图

第 16 题图

15

.

如图,直线

l

1,

l

2相交于点

O

,点

P

关于

l

1,

l

2的对称点分别为

P

1,

P

2

.

若

OP=

4,

P

1

P

2

=

7,则

△

P

1

OP

2的周长为

　　　　.Á

16

.

如图,在△

ABC

中,边

AB

,

AC

的垂直平分线

DH

,

EH

交于点

H

,连接

BH

,

CH.

若∠

A=

80

°

,则

∠

BHC

的度数为

　　　　.Á

三、解答题(本大题共 6 小题,共 72 分)

17

.

(10 分)如图,在△

ABC

中,

AB=AC

,

M

是

BC

的中点,

D

,

E

分别是

AB

,

AC

边上的点,且

BD=CE.

试

说明:

MD=ME.

18

.

(10 分)如图,在△

ABC

中,∠

C=

90

°

,

AB

的垂直平分线

DE

分别交

AB

,

BC

于点

E

,

D.

(1)如果

AC=

6 cm,

BC=

8 cm,试求△

ACD

的周长;

(2)如果∠

CAD∶

∠

BAD=

4

∶

7,求∠

B

的度数

.

3

考点05 轴对称-2020-2021学年七年级数学下册期末章节考点+重难题型+全能突破训练（北师大版）

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