考点05 勾股定理与折叠问题网格综合强化（原卷版）
考点 05 勾股定理与折叠问题
一．选择题（共 12 小题）
1．（2020·沈阳兴华实验中学月考）如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方
形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
2．（2020·四川凉山期末）如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部
分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ ）
A．3:4 B．5:8 C．9: 16 D．1:2
3．（2020·海南澄迈期末）如图，四边形 ABCD 的每个顶点都在边长为 1的正方形格点上，
则边长为 的线段是（ ）
A．AB B．BC C．CD D．AD
4．（2020·内蒙古杭锦后旗期中）如图，已知每个小正方形的边长为 1，点 A，B，C在小
正方形的顶点上，则△ABC 的周长为（ ）
A．2 + B．2+2 C．3 D．3
5．（2020·福建光泽期中）如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得
△ABC，则 AC 边上的高是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·湖北蕲春期中）如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 则在
中，边长为无理数的边有（ ）
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
2
7．（2020·山东滨州期末）如图是一个棱长为 1的正方体的展开图，点 A，B，C是展开后
小正方形的顶点，连接 AB，BC，则∠ABC 的大小是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
8．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学月考）如图，一圆柱高为 8cm，底面周长为 30cm，蚂蚁
在圆柱表面爬行，从点 A爬到点 B的最短路程是（ ）
A．15cm B．17cm C．18cm D．30cm
9．（2020·河北安平期末）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M为BC 边中点，
MN AC⊥于点 N，那么 MN 等于( )
A．B．C．D．
10．（2020·江西南昌期末）如图，在△ABC 中，AB=AC=m，P为BC 上任意一点，则
PA2+PB•PC 的值为（ ）
3
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