考点03 平行四边形的综合-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（原卷版）

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考点 3、平行四边形的综合

知识框架

基础知识点

知识点 3-1 特殊的平行四边形的联系与区别

1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如下图：

2）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

（矩形、菱形、正方形都是平行四边形，下表仅列出与平行四边形不同的性质）

性质平行四边形矩形菱形正方形

边

对边平行

对边相等

-- 四边相等四边相等

角

对角相等

邻角互补

四个直角 -- 四个直角

对角线相互平分对角线相等

相互垂直

平分对角

对角线相等

相互垂直

平分对角

对称性中线对称

轴对称

中心对称

轴对称

中心对称

轴对称

中心对称

3）四边形的相互转换：

1．（2020·江苏南通田家炳中学初三期中）下列说法中错误的是（）

A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线相等的矩形是正方形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2．（2020·云南曲靖初三期末）下列命题中正确的是（）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

3．（2020·广西八步初三期末）在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图)，

看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应（）

A．等边三角形 B．四边形 C．菱形 D．以上都不是

4．（2020·广东新丰初三期中）如图，在△ABC 中，D是AB 中点，E是AC 中点，F是BC 中点，请填空：

（1）四边形 BDEF 是　

　四边形；

（2）若四边形 BDEF 是菱形，则△ABC 满足的条件是　

　．

（3）若四边形 BDEF 是矩形，则△ABC 满足的条件是　

　．

（4）若四边形 BDEF 是正方形，则△ABC 满足的条件是　

　．

并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．

5．（2020·重庆梁平初三期末）如图，在△ABC 中，点 E、D、F分别在边 AB、BC、CA 上，且

DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形 AEDF 是平行四边形 C．如果 AD 平分∠EAF，那么四边形 AEDF 是菱形

B．如果 AD＝EF，那么四边形 AEDF 是矩形 D．如果 AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

6．（2020.绵阳市初二期中）如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且

，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点

移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

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