考点02 一次函数的相关应用-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（原卷版）

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考点 2. 一次函数的相关应用
知识框架
基础知识点
知识点 2-1 一元一次方程与一次函数的关系
1）一元一次方程可转化为一般式：ax+b=0
2）一次函数为：y=kx+b的形式；当 y=0 时，一次函数 x的值就是一元一次方程的解。
y=0 时x的值，即一次函数与 x轴的交点横坐标，就是对应一元一次方程的解
1．（2020·青神县实验初级中学校初二期中）一次函数 y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象如图所示，
根据图象信息可求得关于 x的方程 kx+b=0 的解为________．
2．（2019·吉林松原·初二期末）一次函数 （k，b为常数， )的图象如图所示，根据图象信
息可得到关于 x的方程 的解为__________.
1
3．（2020·山东邹平·初二期末）方程 的解就是直线 与（ ）．
A． 轴交点的横坐标 B． 轴交点的纵坐标 C． 轴交点的横坐标 D． 轴交点的纵坐标
4．（2020·陕西韩城·初二期末）若一次函数 （ 为常数且 ）的图像经过点（－2，0），
则关于 的方程 的解为（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·重庆綦江初二月考）如图，点 A，B，C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次
为 ，1，2，分别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A．1 B．3 C．D．
6．（2020·陕西全国初二课时练习）已知一次函数 y＝kx＋b的图像经过点 A(3，－3)，且与直线 y＝4x－3
的交点 B在x轴上．(1)求直线 AB 对应的函数表达式；(2)求直线 AB 与坐标轴所围成的△BOC(O 为坐标原
点，C为直线 AB 与y轴的交点)的面积．
2
7．（2020·河北平泉初二期末）如图，直线 y=﹣2x+3 与x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B．
（1）求 A，B两点的坐标；（2）过 B点作直线 BP 与x轴相交于点 P，且使 OP=2OA，求△ABP 的面积．
8．（2020·定州市初二期末）如图，过点 A（2，0）的两条直线
l1
，
l2
分别交 y轴于 B，C，其中点 B在原
点上方，点 C在原点下方，已知 AB=
√
13
. （1）求点 B的坐标；（2）若△ABC 的面积为 4，求
l2
的解析
式．
知识点 2-2 一次不等式与一次函数的关系
1）一次不等式可转化为一般式：kx+b＞0（或 kx+b＜0）
2）从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量 x的取值范围；
从函数图象的角度看，就是确定直线 y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
3)若两个不等式比较大小，如
y1＞y2
，反映在图像上为
l1的图像在 l2
的图像上面部分 x的取值范围。
1．（2020·山东长清·期中）如图，直线 经过点(2,0)，则关于 的不等式 的解集是（
）
3
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