考点02 锐角三角函数的应用-2020-2021学年九年级数学下册高频考点专题突破（北师大版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-19 4 4 1.55MB 32 页 3知币

考点 2.锐角三角函数的应用

知识框架

基础知识点

知识点 1-1．仰角和俯角

仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角．

俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角．

1．（2020·河北裕华·石家庄外国语学校初三三模）如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简

易测倾仪．量角器的 0刻度线对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 50°，则此时观察楼顶的仰角度数是（

）

A．40° B．50° C．130° D．140°

2．（2020·河南初三其他）二七纪念塔位于郑州市二七广场，是独特的仿古，它是为纪念京汉铁路工人大

罢工而修建的纪念性建筑物．学完三角函数知识后，某校”数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识

测量二七纪念塔的高度．如图，CD 是高为 1米的测角仪，在 D处测得塔顶端 A的仰角为，向塔方向

前进 38 米在 E处测得塔顶端 A的仰角为，求二七纪念塔 AB 的高度（精确到 1米，参考数据

）．

3．（2020·安徽包河·初三月考）如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱的高为米,灯柱与灯杆

的夹角为 ,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域的长为米,从两处测得路灯的仰

角分别为和 ,且,求灯杆的长度.

4．（2020·竹溪县实验中学初三其他）如图武汉绿地中心，投资 160 亿元人民币，总建筑面积达 98 万平方

米，中心主楼 BC 高636m，是目前湖北省第二高楼，大楼顶部有一发射塔 AB，已知和 BC 处于同一水平面

上有一高楼 DE，在楼 DE 底端 D点测得 A的仰角为 α，tanα＝

，在顶端 E点测得 A的仰角为 45°，AE＝

140

m．（1）求两楼之间的距离 CD；\（2）求发射塔 AB 的高度．

5．（2020·重庆市荣昌区宝城初级中学初三其他）图1所示的是永川区神女湖的神女雕像，它从 2010 年3

月开始铸造，远远望去甚是伟岸壮观．其侧面示意图如图 2所示．在处测得圣像顶的仰角为，

在点处测得圣像顶的仰角为 63．4°．已知于点于点米，

米，求圣像的高度 (结果保留整数：，

，)（）

A．60 B．61 C．62 D．63

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