考点01 一次函数的图象及性质-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-19 5 4 1.11MB 29 页 3知币
侵权投诉
考点 1、一次函数的图象与性质
知识框架
基础知识点
知识点 1.1 变量与函数
1）常量与变量：在某个变化过程中，保持同一数值的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量．
2）自变量与因变量：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和y，并且对于 x的每一个确定的值，
y都有唯一的值与之对应，那么我们就说 x是自变量，y是因变量．
注：自变量的取值范围的确定方法：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解
析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值
范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应
使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.
3）函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x和y，并且对于变量 x的每一个值，变量 y
都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是x的函数。其中 x是自变量，y是因变量。
注：判断两个变量之间是否是函数关系，应考虑以下三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的变化随另
一个变量的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。
4）函数值： 是 的函数，如果当 ＝ 时 ＝ ，那么 叫做当自变量为 时的函数值.
注：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可
1
以是多个.比如： 中，当函数值为 4 时，自变量 的值为±2.
1．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化
过程中，常量是( )．
日期 10 月1日
10 月2
日
10 月3日10 月4日10 月5日10 月6日10 月7日
售票量 x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714
售票收入 y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400
A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入
2．（2020·河北邢台市·八年级月考）某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下
表所示，则（ ）
定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（台） 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量
3．（2021·北京九年级专题练习）下列函数中，自变量取值范围错误的是（ ）
A． B． C． 为任意实数） D．
4．（2020·浙江杭州市·九年级期中）当实数 x的取值使得 有意义时，函数 中 y的取值范围
是
A．B．C．D．
5．（2020·浙江杭州市·学军中学附属文渊中学八年级期末）下面四个关系式：① ；② ；③
；④ ．其中 是 的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
6．（2021·郑州市·河南省实验中学八年级开学考试）下列曲线中表示 y是x的函数的是( )
2
A．B．C．D．
7．（2020·沙坪坝区·重庆一中九年级一模）根据如图所示的计算程序计算函数 的值，若输入
时，则输出 的值是 3，若输入 时，则输出 的值是（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．13
知识点 1-2 函数的图象
1）函数的三种表示方法
①列表法：自变量与应变量的值可直接读取，不易看出自变量与应变量之间规律；对应关系明确、实用，
但数据有限，规律不明显。
②解析法：能完整反映变化过程，但对应数值需要计算；全面、准确，但较抽象。
③图象法：只能表示函数关系，不能确切得出函数；直观、形象、规律明显，但不精确。
2）函数的图象
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组
成的图形，就是这个函数的图象.
注：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，
既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面
反映图象情况.
1．（2020·贵州赫章·初一期末）下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
3
考点01 一次函数的图象及性质-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（原卷版）.docx

共29页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：29 页 大小：1.11MB 格式：DOCX 时间：2025-04-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 29
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注