开学综合验收卷-2021年新九年级数学暑假精品课程（北师大版）（原卷版）

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开学综合验收卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．用配方法解一元二次方程 ，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，
那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A．B．C．D．1
3．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为 的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验
田一面靠墙，墙长 ，另外三面用 长的篱笆围成，其中一边开有一扇 宽的铁制小门．设试验田
垂直于墙的一边 的长为 ，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开
铺平后的图形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形
5．太原市林业部门要考察某种幼苗的移植成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下
移植的成活情况：
移植总数 n400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数 m369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
根据以上数据，估计这种幼苗移植成活的概率是（ ）
A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95
6．如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团 1949 年9月27 日公布的国旗制法说明，我国五种规
格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长 288cm，高 192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的
是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：
2
抛掷次数 100 200 400 500 1000
正面朝上的
频数
53 99 201 247 502
若抛掷硬币的次数为 2000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．100 B．500 C．800 D．1000
9．求证：有三个角是直角的四边形是矩形
已知：如图，
求证：四边形 是矩形
证明：∵
∴ ，
∴ ， （①）
∵
∴四边形 是矩形（②）
在证明过程中，依据①、②分别表示（ ）
A．①表示两直线平行，同旁内角互补：②表示对角线相等的平行四边形是矩形
B．①表示两直线平行，同旁内角互补：②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．①表示同旁内角互补，两直线平行，②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．①表示同旁内角互补，两直线平行：②表示对角线相等的平行四边形是矩形
10．在平面直角坐标系中，已知点和点，以 为位似中心，相似比为 ，将 缩小
3
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