九年级数学下册单元测试定心卷（湘教版）第1章 二次函数（能力提升）（原卷版）

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第 1 章二次函数
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．当函数 是二次函数时， 的取值为 　　
A． B． C． D．
2．下列抛物线中，与抛物线 的形状、大小、开口方向都相等的是 　　
A． B．
C． D．
3．关于 的二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则实数 的取值范围是
　　
A． B． C． D．
4．如图是二次函数 的部分图象，使 成立的 的取值范围是 　　
1
A． B． C． D． 或
5．若二次函数 中函数 与自变量 之间的部分对于值如下表
0 1 2 3
2 3 2
点 ， 点 ， 在该函数图象上，当 ， ， 与 的大小关系是 　　
A． B． C． D．
6．若点 是抛物线 上的点，则 的最小值是 　　
A．0 B． C． D．
7．二次函数 中，当 时， ，则 的值为 　　
A． B． 或 7 C．3 D．3 或
8．二次函数 ， 、 、 为常数）的图象如图所示，则方程 有
实数根的条件是 　　
A． B． C． D．
9．如图，是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是
　　
A． B． C． D． 或
10．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 喷出， 长为 ．水流在各个方向
上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 到 的距离
2
为 ．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 与水平距离 之间近似满足函数关系
，则水流喷出的最大高度为 　　
A．1 米 B． 米 C．2 米 D． 米
11．如图，抛物线 有以下结论：
① ；② ； ③ ； ④ ．
其中正确结论的个数有 　　
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
12．如图， 为坐标原点，边长为 的正方形 的顶点 在 轴的正半轴上，将正方形
绕顶点 顺时针旋转 ，使点 落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式为 　　
A． B． C． D．
第 II 卷（非选择题共 90 分）
二、填空题（本题包括 6 个小题，共 18 分）
13．二次函数 中，当 时， 的值是　　．
14．过点 ， ， 的二次函数图象开口向　　（填“上”或“下” ．
15．有一个二次函数 的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：开口向上
乙：对称轴是直线
丙：与 轴的交点到原点的距离为 2
3
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