九年级数学下册单元测试定心卷（湘教版）第1章 二次函数（能力提升）（解析版）

3.0 envi 2025-04-20 13 4 1.24MB 13 页 3知币
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第 1 章二次函数
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．当函数 是二次函数时， 的取值为 　　
A． B． C． D．
D【解析】根据题意，得： 且 ，解得 ，故选： ．
2．下列抛物线中，与抛物线 的形状、大小、开口方向都相等的是 　　
A． B．
C． D．
B【解析】 抛物线 的形状是抛物线，开口向下，
抛物线 的形状、大小、开口方向都相等的函数的二次项系数是 ，
故选： ．
3．关于 的二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
C【解析】二次函数 的开口向上，对称轴是 ，
当 时， 随 的增大而增大， ，解得， ，
故选： ．
1
4．如图是二次函数 的部分图象，使 成立的 的取值范围是 　　
A． B． C． D． 或
C【解析】由函数图象可知，当 时，二次函数 不在 下方部分的自变量
满足： ，故选： ．
5．若二次函数 中函数 与自变量 之间的部分对于值如下表
0 1 2 3
2 3 2
点 ， 点 ， 在该函数图象上，当 ， ， 与 的大小关系是 　　
A． B． C． D．
A【解析】根据图表知，
当 和 时，所对应的 值都是 2，
抛物线的对称轴是直线 ， ，
该二次函数的图象的开口方向是向下；
当 ， ，
点离对称轴的距离大于 点离对称轴的距离，
．故选： ．
6．若点 是抛物线 上的点，则 的最小值是 　　
A．0 B． C． D．
C【解析】 点 是抛物线 上的点，
，
，
2
的最小值是 ，故选： ．
7．二次函数 中，当 时， ，则 的值为 　　
A． B． 或 7 C．3 D．3 或
D【解析】 抛物线 ，
顶点
当 时，当 时， ，
函数有最小值，
，
当 时，当 时， ，
函数有最大值，
，故选： ．
8．二次函数 ， 、 、 为常数）的图象如图所示，则方程 有
实数根的条件是 　　
A． B． C． D．
A【解析】 抛物线的顶点坐标为 ，
即 时，二次函数有最小值为 ，
当 时，直线 与二次函数 有公共点，
方程 有实数根的条件是 ．故选： ．
9．如图，是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是 　
A． B． C． D． 或
3
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