九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）期末卷五（解析版）

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2020-2021 学年九年级数学上学期期末测试卷（5）
一．选择题（共 10 小题）
1．已知 x＝1关于 x的一元二次方程 x2+ax+2＝0的一个解，则 a的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
【分析】把方程的解代入方程，可以求出字母系数 a的值．
【解答】解：∵x＝1是方程的解，
∴1+a+2＝0
∴a＝﹣3．
故选：C．
2．反比例函数 y＝ 的图象分布在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出 k的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数 y＝ 中，k＝7＞0，
∴反比例函数 y＝ 的图象分布在一、三象限．
故选：B．
3．如图，一根竹竿与一根标杆都垂直于地面，已知标杆的长为 2米，再某一时刻量得标杆的影长为 0.5 米．竹
竿的影长为 2米，则竹竿的高度为（　　）
A．0.5 米B．2米C．8米D．10 米
【分析】由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得竹竿与影长构成的三角形和旗杆和影长构成的三角
形相似，利用对应边成比例可得旗杆的高度．
【解答】解：∵光线是平行的，影长都在地面上，
∴光线和影长组成的角相等；竹竿和标杆与影长构成的角均为直角，
∴标杆与影长构成的三角形和竹竿和影长构成的三角形相似，
设竹竿的高度为 x，
，
解得 x＝8，
故选：C．
4．菱形的对角线不一定具有的性质是（　　）
A．互相平分
B．互相垂直
C．每一条对角线平分一组对角
D．相等
【分析】根据菱形的对角线性质，即可得出答案．
【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，
1
∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等；
故选：D．
5．如图所示的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可．
【解答】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形．
故选：A．
6．在不透明的袋子里装有 16 个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个
球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.6，则袋中白球有（　　）
A．12 个B．20 个C．24 个D．40 个
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发
生的概率．
【解答】解：设袋中白球有 x个，根据题意得：
，
解得：x＝24，
经检验：x＝24 是分式方程的解，
故袋中白球有 24 个．
故选：C．
7．下列说法正确的个数有（　　）个
①凡正方形都相似；
②凡等腰三角形都相似；
③凡等腰直角三角形都相似；
④两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据相似图形的概念以及相似多边形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比对各小题分
析判断即可得解．
【解答】解：①凡正方形都相似，正确；
②等腰三角形两腰相等，对应成比例，但顶角不一定相等，所以不一定相似，故本小题错误；
③凡等腰直角三角形都相似，正确；
④两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 2：3，故本小题错误；
所以，说法正确的有①③共2个．
故选：B．
8．已知两不等实数 a、b满足 a2﹣3a+2＝0，b2﹣3b+2＝0，则 ab＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
2
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：a、b是方程 x2﹣3x+2＝0的两根，
∴ab＝2，
故选：A．
9．如图，正方形 ABCD 中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF 交于点 G，连接 AF，给出下列结论，错误的为（
）
A．AE⊥BF B．AE＝BF
C．D．S四边形 CEGF＝S△ABG
【分析】根据正方形的性质证明△ABE≌△BCF，可得 AE⊥BF； AE＝BF，选项 A、B不符合题意；证明
△BGE∽△ABE，可得 ＝ ＝ ，故选项 C符合题意；由 S△ABE＝S△BFC 可得 S四边形 CEGF＝S△ABG，故选项
D不符合题意．
【解答】解：在正方形 ABCD 中，AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°，
在△ABE 和△BCF 中， ，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF，
∴∠FBC+∠BEG＝∠BAE+∠BEG＝90°，
∴∠BGE＝90°，
∴AE⊥BF．故选项 A、B不符合题意；
∵CF＝2FD，BE＝CF，AB＝CD，
∴ ＝ ，
∵∠EBG+∠ABG＝∠ABG+∠BAG＝90°，
∴∠EBG＝∠BAG，
∵∠EGB＝∠ABE＝90°，
∴△BGE∽△ABE，
∴ ＝ ＝ ，故选项 C符合题意；
∵△ABE≌△BCF，
∴S△ABE＝S△BFC，
∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BFC﹣S△BEG，
∴S四边形 CEGF＝S△ABG，故选项 D不符合题意．
故选：C．
10．如图，双曲线 y＝ 经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，且满足 ，与 BC 交于点 D，S△BOD＝4，则 k的值为
（　　）
A．B．1 C．2 D．8
3
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