九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）期末卷四（原卷版）
2020-2021 学年九年级数学上学期期末测试卷（4）
一、选择题（每题 3分，共 45 分）
1．下列各式 ， （x+y）， ，（a+b）2中，分式的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．“从布袋中取出一个红球的概率为 0”，这句话的含义是（ ）
A．布袋中红球很少 B．布袋中全是红球
C．布袋中没有红球 D．不能确定
3．下列计算正确的是（ ）
A．20070＝0 B．5﹣3＝﹣15
C．a6÷a3＝a2D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy
4．如图，已知 O是线段 AC 和BD 的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（ ）
A．添加条件∠A＝∠CB．添加条件 AB＝CD
C．不需要添加条件 D．△ABO 和△CDO 不可能全等
5．下列语句中表示命题的是（ ）
A．画一条线段
B．作线段 AB 的垂直平分线
C．等边三角形是中心对称图形吗？
D．平行四边形对角线相等
6．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
7．已知两圆的半径分别为 8和5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB 是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，若 OD＝3，OA＝5，则 AB 的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．若方程 2x2+kx+3＝0的一个根为 ，则 k及另一个根的值为（ ）
1
A．7，3 B．﹣7，3 C． ，6 D． ，6
11．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）
（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0和5中考学生进行调查；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．方程 x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+6）2＝D．（x+3）2＝14
13．10 个人去钓鱼，共钓到 3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这 3条鱼由同一个人钓到的概率是
（ ）
A．B．C．D．
14．一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B点从开始至结束所走过的路
径长度为（ ）
A．B．C．4 D．2+
15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是 100 元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在
的成本是 81 元．则平均每次降低成本（ ）
A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%
二、填空题（每题 4分，共 20 分）
16．要使分式 有意义，则 x的取值范围是 ．
17．方程 x2﹣25＝0的解为 ．
18．已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 ．
19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应
和支持“保护母亲河”的倡议，在 2000 年建立了长 100km，宽0.5km 的防护林、今年，有关部门为统计这一
防护林约有多少棵树，从中选出 10 块（每块长 1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：
65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500
根据以上数据可知这一防护林约有 棵树．
20．如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为 2和6，如果在内外圆之间放半径为 2的滚
珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放 个滚珠．
三．解答题（本题有 6小题，共 55 分）
21．（9分）如图，已知∠ABC，求作：
（1）∠ABC 的平分线 BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在 BD 上任取一点 P，作直线 PQ，使 PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．
2
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