九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）期末卷四（解析版）

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2020-2021 学年九年级数学上学期期末测试卷（4）
一、选择题（每题 3分，共 45 分）
1．下列各式 ， （x+y）， ，（a+b）2中，分式的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，
找到分母中含有字母的式子的个数即可．
【解答】解：式子 中的分母中含有字母，是分式．
故选：B．
2．“从布袋中取出一个红球的概率为 0”，这句话的含义是（　　）
A．布袋中红球很少 B．布袋中全是红球
C．布袋中没有红球 D．不能确定
【分析】根据概率的意义即可解答．
【解答】解：∵从布袋中取出一个红球的概率为 0，
∴这是一个不可能事件，布袋中只要有红球，就有可能摸到，概率就大于 0，
∴布袋中没有红球．
故选：C．
3．下列计算正确的是（　　）
A．20070＝0 B．5﹣3＝﹣15
C．a6÷a3＝a2D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy
【分析】先根据负整数指数幂及 0指数幂分别进行计算，然后根据同底数幂的除法运算法则求得计算结果．
【解答】解：A、20070＝1，故 A错误；
B、5﹣3＝ ＝ ，故 B错误；
C、a6÷a3＝a3，故 C错误；
D、﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy，故 D正确，故选 D．
4．如图，已知 O是线段 AC 和BD 的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（　　）
A．添加条件∠A＝∠CB．添加条件 AB＝CD
C．不需要添加条件 D．△ABO 和△CDO 不可能全等
【分析】由点 O是线段 AC 和BD 的中点，可得 OA＝OC，OB＝OD，还有一对对顶角∠AOB 与∠COD，就
能证出△ABO≌△CDO．
【解答】解：∵O是线段 AC 和BD 的中点，
∴OA＝OC，OB＝OD，
又∵∠AOB＝∠COD，
∴△ABO≌△CDO（SAS）
故选：C．
5．下列语句中表示命题的是（　　）
A．画一条线段
B．作线段 AB 的垂直平分线
C．等边三角形是中心对称图形吗？
1
D．平行四边形对角线相等
【分析】根据命题的概念判断即可．
【解答】解：A、画一条线段，不是命题；
B、作线段 AB 的垂直平分线，不是命题；
C、等边三角形是中心对称图形吗？不是命题；
D、平行四边形对角线相等，是命题；
故选：D．
6．在下列考察中，是抽样调查的是（　　）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会
给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；
B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C．调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；
D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；
故选：B．
7．已知两圆的半径分别为 8和5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（　　）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
【分析】因为圆心距介于两圆半径的差与和之间，所以两圆相交．
【解答】解：∵两圆的半径分别为 8和5，圆心距为 5，
则8+5＝13，8﹣5＝3，
∵3＜5＜13，
∴两圆相交，
故选：C．
8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB 是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【分析】由圆周角定理知，∠A＝∠BPC＝50°，即可求∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝70°．
【解答】解：∵∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝∠BPC＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝70°．
故选：D．
9．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，若 OD＝3，OA＝5，则 AB 的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
2
【分析】利用垂径定理和勾股定理计算．
【解答】解：根据勾股定理得 AD＝4
根据垂径定理得 AB＝2AD＝8
故选：D．
10．若方程2x2+kx+3＝0的一个根为 ，则 k及另一个根的值为（　　）
A．7，3 B．﹣7，3 C． ，6 D． ，6
【分析】本题有两种解题方法：（1）把已知的根代入求出 k值，再把 k值代入求出方程的另一个根；（2）
利用根与系数的关系可求出 k值和另一个根．
【解答】解：设方程的另一个根为 x，根据根与系数的关系有：
解这个方程组 得：
故选：B．
11．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（　　）
（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0和5中考学生进行调查；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据抽样调查的特点逐一判断即可得．
【解答】解：（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查不具有代表性，此调查方式不合
理；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0和5中考学生进行调查具有随机性和代表性，此调
查合理；
（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况，此调查容量小，不具备代表性，不
合理；
故选：B．
12．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）
A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+6）2＝D．（x+3）2＝14
【分析】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【解答】解：由原方程移项，得
x2+6x＝5，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即 32，得
x2+6x+9＝5+9，
∴（x+3）2＝14．
故选：D．
13．10 个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这 3条鱼由同一个人钓到的概率是
（　　）
3
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