九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）期末卷三（原卷版）

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2020-2021 学年九年级数学上学期期末测试卷（3）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．已知 tanα＝ ，则 α＝（　　）
A．60° B．30° C．45° D．90°
2．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（　　）
A．B．C．D．
3．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当 AC＝BD 时，它是矩形
B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当 AD＝DC 时，它是菱形
D．当∠ABC＝90°时，它是正方形
4．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（　　）
A．1234 B．4312 C．3421 D．4231
5．对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（1，﹣1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当 x＜0时，y随x的增大而增大
6．如图放置的几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC 中，AC＝2，BC＝4，D为BC 边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC 的面积为 a，则
△ABD 的面积为（　　）
A．2aB．aC．3aD．a
8．已知 a，b是方程 x2+x﹣3＝0的两个实数根，则 a2﹣b+2019 的值是（　　）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2019
9．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 A作AH⊥BC 于点 H，连接 OH，若 OB＝4，S菱形
ABCD＝24，则 OH 的长为（　　）
1
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图①，在矩形 ABCD 中，AB＜AD，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P由点 A出发，沿 AB→BC→CD
向点 D运动．设点 P的运动路程为 x，△AOP 的面积为 y，y与x的函数关系图象如图②所示，则 AD 边的长
为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28 分）
11．函数 的自变量 x的取值范围是　 　 ．
12．若 ，则 的值为　 　 ．
13．抛物线 y＝x2﹣2x+5 化成 y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　 ．
14．如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度．若标杆 BE 的高为 1.2m，测得 AB＝1.6m，BC＝12.4m，则楼高 CD
为　 　 m．
15．在一个不透明的袋中装有 8个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜
色后放回，并搅拌，不断重复上述的试验共 5000 次，其中 2000 次摸到红球，请估计袋中大约有白球
个．
16．在△ABC 中，∠C＝90°，若 tanA＝ ，则 sinB＝　 　 ．
17．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为 C1，它与 x轴交于两点 O，A1；将 C1绕A1旋转 180°
得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕A2旋转 180°得到 C3，交 x轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点
P（11，m）在第 6段抛物线 C6上，则 m＝　 　 ．
三、解答题（一）（本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分）
18．（6分）解方程：
（1）4x2﹣8x+1＝0
（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）
19．（6分）计算：6sin45°﹣|2 ﹣7|﹣（﹣2）3+（2020﹣ ）0．
2
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